七年级数学教案教学设计。

七年级数学教案教学设计 篇1

一、第一阶段(第1周第12周)：全面复习基础知识，加强基本技能训练

这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，做到全面、扎实、系统，形成知识网络。

1、重视课本，系统复习。

现在中考命题仍然以基础题为主，有些基础题是课本上的原题或改造，后面的大题虽是高于教材，但原型一般还是教材中的例题或习题，是教材中题目的引伸、变形或组合，所以第一阶段复习应以课本为主。

2、 按知识板块组织复习。

把知识进行归类，将全初中数学知识分为十一讲：第一讲数与式;第二讲方程与不等式;第三讲函数;第四讲统计与概率;第五讲基本图形;第六讲图形与变换;第七讲角、相交线和平行线;第八讲三角形;第九讲四边形;第十讲三角函数学;第十一讲圆 。 复习中由教师提出每个讲节的复习提要，指导学生按提要复习，同时要注意引导学生根据个人具体情况把遗忘了知识重温一遍，边复习边作知识归类，加深记忆，注意引导学生弄清概念的内涵和外延，掌握法则、公式、定理的推导或证明，例题的选择要有针对性、典型性、层次性，并注意分析例题解答的思路和方法。

3、重视对基础知识的理解和基本方法的`指导。

基础知识即初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求学生掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。例如一元二次方程的根与二次函数图形与x轴交点之间的关系，是中考常常涉及的内容，在复习时，应从整体上理解这部分内容，从结构上把握教材，达到熟练地将这两部分知识相互转化。又如一元二次方程与几何知识的联系的题目有非常明显的特点，应掌握其基本解法。

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，换元法，判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。

4、重视对数学思想的理解及运用。

如函数的思想，方程思想，数形结合的思想等

二.第二阶段(第13周第18周)：综合运用知识，加强能力培养

中考复习的第二阶段应以构建初中数学知识结构和网络为主，从整体上把握数学内容，提高能力。

培养综合运用数学知识解题的能力，是学习数学的重要目的之一。这个阶段的复习目的是使学生能把各个讲节中的知识联系起来，并能综合运用，做到举一反三、触类旁通。这个阶段的例题和练习题要有一定的难度，但又不是越难越好，要让学生可接受，这样才能既激发学生解难求进的学习欲望，又使学生从解决较难问题中看到自己的力量，增强前进的信心，产生更强的求知欲。第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。这一阶段尤其要精心设计每一节复习课，注意数学思想的形成和数学方法的掌握。初中总复习的内容多，复习必须突出重点，抓住关键，解决疑难，这就需要充分发挥教师的主导作用。而复习内容是学生已经学习过的，各个学生对教材内容掌握的程度又各有差异，这就需要教师千方百计地激发学生复习的主动性、积极性，引导学生有针对性的复习，根据个人的具体情况，查漏补缺，做知识归类、解题方法归类，在形成知识结构的基础上加深记忆。除了复习形式要多样，题型要新颖，能引起学生复习的兴趣外，还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。

七年级数学教案教学设计 篇2

一、活动内容：

课本第110页111页 活动1和活动3

二、活动目标：

1、知识与技能：

运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。

2、过程与方法：

(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。

(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。

3、情感态度与价值观：

通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。

三、重难点与关键

1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。

2、难点：以上重点也是难点

3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。

四、教具准备：

投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。

五、教学过程：

(一)、活动1

一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：

这个人买了n件商品需要多少元?

教师活动：

(1)把学生每四人分成一组，进行合作学习，并参入学生中一起探究。

(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。 学生活动：

(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。

(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。

解： 2.2n n100

2.2100+2(n-100) n100

问题转换：

一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：

(1)这个人买这种商品多少件?

(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?

教师活动：同上 学生活动：同上

解：(1) n220

100+ n220

(2) =0.48n n=0

100+ =0.48n n=500

(二)、活动2：

本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：

1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。

2、分组：(4人一组)

开始做下面的实验：

(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。

(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗?

(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a 和b，(不妨设较长的一边为a)

(4)在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b。

(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?

以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上

实验次数 棋子数 ab值 a与b的关系

右 左 a b

第1次 1 1

第2次 1 2

第3次 1 3

第4次 1 4

第n次 1 n

根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差。

根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何?a=nb(学生实验得出学生代表发言)

如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)

此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。

解：设支点离n枚棋子的距离为 x得：

x+nx=L x= 答：略

(三)、小结，由学生谈本节课的收获。

(四)、作业

1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。

2、课本，第110页活动2。

七年级数学教案教学设计 篇3

教学目标

①理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。

②学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。

③经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。

教学重点与难点

重点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。

难点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。

教学设计

导语

前面我们学习了一次函数。实际上，一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存。它与我们七年级学过的一元一次方程，一元一次不等式，二元一次方程组有着必然的联系。这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程（组）与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程（组）不等式的求解问题。这是我们学习数学的一种很好的思想方法。

注：点明学习本节内容的必要性：

（1）函数与方程、方程组、不等式有着必然的联系；

（2）用函数的观点看待方程、方程组、不等式是我们学数学应该掌握的思想方法。给学生一个本节内容的大致框架。

引入新课

我们先来看下面的两个问题有什么关系：

（1）解方程2x+20=0。

（2）当自变量为何值时，函数y=2x+20的值为零？

问题：

①对于2x+20=0和y=2x+20，从形式上看，有什么相同和不同的地方？

②从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？

③作出直线y=2x+20（建议课前作出，以免影响本节课主题），看看（1）与（2）是怎么样的一种关系？

注：用具体问题作对比，帮助学生理解。

在学生议论的基础上，教师结合教科书38页揭示：（1）与（2）实际上是同一个问题。

探讨归纳

从前面的讨论我们可以看到：一个一元一次方程的求解问题，可以与解某个相应的一次函数问题相一致。你认为在一般情况下，怎样的解一元一次方程问题与怎样的一次函数问题是同一的？

学生小组讨论（鼓励学生用自己的语言说明为什么同一？图象上怎么看？函数方程形式上怎么看？）

师生共同归纳（教科书39页）（略）

让学生在探究过程中理解两个问题的同一性。

练习巩固

1.以下的一元一次方程问题与一次函数问题是同一个问题

序号

一元一次方程问题

一次函数问题

1、解方程3x—2=0当x为何值时，y=3x—2的值为O？

2、解方程8x+3=0

3、当x为何值时，y=—7x+2的值为O？

解：（略）

注：第4题为开放题，鼓励学生有自己的想法与见解。如“解方程3x+5=8”与“当x为何值时，函数y=3x+5的值为8”是同一个问题等等

2、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？

解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=—2；—3x+6=0的解是x=2；

由图象可得函数关系式是y=x—1，从而得出x—1=0的解是x=1。

注：此处练习为补充。可以帮助学生在积累了一些理性认识的基础上，增加更多的形象

了解。

综合应用

教科书P.139例1（略）

对于解法2，还可以拓展成：对于函数y=2x+5，当y=17时，求x的值。鼓励学生进一步思考。

注：例1可看成是一次函数与一元一次方程关系的一个直接应用。

归纳提高

框图化小结：

从数的角度看：

求ax+b=0（a≠O）的解x为何值时y=ax+b的值为0

从形的角度看：

求ax+b=0（a≠0）的解确定直线y=ax+b与x轴的横坐标

从数和形两方面总结，帮助学生建立数形结合的观念。

布置作业

教科书P.145习题11.3第1、2题。

七年级数学教案教学设计 篇4

教学目标

1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；

2、利用正负数正确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量）

3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣。

教学难点

深化对正负数概念的理解

知识重点

正确理解和表示向指定方向变化的量

教学过程

（师生活动）设计理念知识回顾与深化回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示。这就是说：数的范围扩大了（数有正数和负数之分）。那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？

学生思考并讨论。

（数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准。这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考）

例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和—5℃，这里+7℃和—5℃就分别称为正数和负数。

那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0℃），它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。

问题2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，可以分成几类？

“数0耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分。在引入负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理毅概念的建立都有帮助。

所举的例子，要考虑学生的可接受性。“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明。这个问题只要初步认识即可，不必深究。

问题3：教科书第6页例题

说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。

归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义（教科书第6页）。

类似的例子很多，如：

水位上升—3m，实际表示什么意思呢？

收人增加—10%，实际表示什么意思呢？等等。

可视教学中的实际情况进行补充。

这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健。这种描述具有相反数的影子，例如第（1）题中小明的体重可说成是减少—2kg，但现在不必向学生提出。

巩固练习教科书第6页练习

阅读思考

教科书第8页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流

小结与作业

课堂小结以问题的形式，要求学生思考交流：

1，引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化？

2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？

（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的`量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数。）

本课作业1，必做题：教科书第7页习题1。1第3，6，7，8题

2，选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产生活中的向指定方向变化的量。

2，“数0既不是正数，也不是负数。”（要从0不属于两种相反意义的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分。在引人负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解0的这一层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助。由于上节课的重点是建立两种相反意义量的概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本课。

3，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解。

4，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识。通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣。

七年级数学教案教学设计 篇5

设计理念

课程改革的目的之一是促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性，引导学生从身边的问题研究开始，主动寻找“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，并更多地进行数学活动和互相交流.在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，体会数学思想方法.使学生经历建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过程，体会方程的作用，掌握运用方程解决简单问题的方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识.

教材分析

本节的.重点是建立实际问题的方程模型，通过探究活动，可以进一步体验一元一次方程与实际生活的密切关系，加强数学建模思想，培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力.由于本节问题的背景和表达都比较贴近生活实际，所以在探究过程中正确建立方程是主要难点，突破难点的关键是弄清问题的背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系.切实提高学生利用方程解决实际问题的能力.

学情分析

从“课程标准”看，在前面学段中已有关于简单方程的内容，学生已经对方程有初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程.即对于方程的认识已经经历了入门阶段，具有一定的感性认识基础.但学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，让学生在经历过自己的努力来克服困难的过程中体验如何进行探究活动，而不是代替他们思考，不要过早给出答案，应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思考，使其获得更大的收获.

教学目标

知识与技能：

1.用一元一次方程解决实际问题.

2.会通过移项、合并同类项解一元一次方程.

3.知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程.

数学思考：

1.会将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.

2.体会数学应用的价值.

解决问题：

会设未知数，并能利用问题中的相等关系列方程，对于列出的方程能用“移项”等方法来解决手机收费问题，进一步了解用方程解决实际问题的基本过程.

情感与态度：

通过学习，使学生更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发其学习数学的热情.

教学重、难点

重点：会用一元一次方程解决实际问题.

难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.

教学方法

采用探究、合作、交流等教学方式完成教学.

教学媒体

采用多种媒体辅助教学.

教学流程

一、创设情境，导入新课（观看大屏幕）

小明的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：用“全球通”每月收月租费50元，此外根据累计通话时按0.40元/分加收通话费；用“神州行”没有月租，按0.60元/分收通话费.小明的爸爸不知道该怎么办？你们想探究这个问题吗？谁能给出主意？

[设计意图：由于移动电话（手机）在我国已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义，以这个问题形式出现，激发学生学习数学的热情，使学生能很有兴趣来探索这个问题.]

二、学习新课，探究新知

展现问题：

小明的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现有两种移动电话计费方式：

他正为选择哪一种方式犹豫呢？你能帮助他做出选择吗？

[设计意图：本例通过表格形式给出已知数据，先了解实际背景，类似这样用表格表达数量关系的实际问题很多，因此注意培养学生这方面的读题能力.]

（一）算一算：

一个月通话200分钟，按两种计费方式各需交费多少元？300分钟呢？

通话时间，全球通，神州行

[设计意图：这里用表格形式给出答案，便于学生对后面问题的分析.]

（二）议一议：

（1）累计通话t分钟，用“全球通”收费多少元？

（2）累计通话t分钟，用“神州行”收费多少元？

（3）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？

[设计意图：通过讨论，先给学生感性认识，再从具体到抽象，用字母来表示，其中的相等关系便可以找到了.]

（三）解一解：

设累计通话t分钟，两种计费方式的收费会一样.

则：

0.6t=50+0.4t，

移项，得0.6t-0.4t=50，

合并，得0.2t=50，

系数化为1，得t=250.

由上可知，如果一个月通话250分钟，那么两种计费方式的收费相同.

[设计意图：列出方程后，实际问题转化为数学问题了，至此，本问题已得到初步解决，让学生练习解方程的技能.]

（四）想一想：

怎样选择计费方式更省钱呢？（可分组交流）如果一个月内累计通话时间不足250分钟，那么选择“神州行”收费少；如果一个月内累计通话时间超过250分钟，那么选择“全球通”收费少.

[设计意图：这个选择是开放性的，答案与通话时间有关，应根据通话时间与250分钟的大小关系作出选择.]

（五）试一试：

根据以上解题过程，你能为小明的爸爸做选择了吗？如果小明的爸爸活动较多，与外界的联系一定不少，手机使用时间肯定多于250分钟，那么，他应该选择“全球通”，否则选择“神州行”.

[设计意图：这个选择是个拓展性思维问题，要根据小明爸爸业务活动的多少而定，培养学生解决生活中的实际问题的能力.]

（六）猜一猜：

假如你爸爸也遇到同样问题，请为你爸爸作出选择？

[设计意图：通过类似问题的回答，可以培养学生用数学的意识，体会到数学的使用价值。]

三、巩固训练，能力提升

1.方程6x+a=12与3x+1=6的解相同，则a=（）。

A.1B.2C.3D.4

2.某蔬菜生产基地10月份上市青菜x万千克，11月份上市青菜是10月份的4倍还多5万千克，那么两个月份共上市青菜（）万千克。

A.3x+3B.4x+4

C.5x+5D.6x+6

3.一列火车长为150米，以每秒15米的速度通过600米隧道，从火车进入隧道算起到这列火车完全通过隧道所需时间是（）秒。

A.30B.40C.50D.60

4.有一根竹竿和一条绳子，竹竿比绳子短2米，把绳子对折后比竹竿短1.5米，则竹竿长（）米.

A.3B.4C.5D.6

5.三个数的比是5∶6∶7，它们的和是198，则这三个数分别是（）。

A.33、44、55B.44、55、66

C.55、66、77D.66、77、88

[设计意图：通过体验解决问题的全过程，形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神，进一步体会小组活动在数学中的作用。]

四、知识回顾，归纳总结

1.不同层次学生对本节知识认知程度（可谈收获及感受）；

2.用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程（师生共同总结）。

[设计意图：结合例题的具体过程，帮助学生加深认识，培养在现实生活中应用数学的意识，使学生把所学知识进一步系统化。]

五、布置作业，巩固新知

1.基础作业：教材84页第4题，85页第10题。

2.课外探究：某学校在暑假将带领该校“科技能手”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票，则其余学生可以享受半价优惠”；乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价6折优惠”；若全票价为40元.

（1）如果学生为3人或7人时，两个旅行社各收费多少？

（2）学生数为多少时，两家旅行社的收费一样？

[设计意图：及时了解学生学习效果，调整教学安排，通过课后探究，独立思考，自我评价学习效果，使得基础知识和基本技能在头脑中留下较深刻的印象。