初中数学优秀教案大全及反思(优选八篇)。

作为一名老师，编写教案是必不可少的，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家收集的初中数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

初中数学优秀教案大全及反思 篇1

【教学目标】

1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些简单的问题。

2、经历探索多边形内角和计算公式的过程，体会如何探索研究问题。

3、通过将多边形"分割"为三角形的过程体验，初步认识"转化"的数学思想。

【教学重点与教学难点】

1、重点：多边形的内角和公式。

2、难点：多边形内角和的推导。

3、关键：多边形"分割"为三角形。

【教具准备】

三角板、卡纸

【教学过程】

一、创设情景，揭示问题

1、在一次数学基础知识抢答赛中，老师出了这么一个问题，一个五边形的所有角相加等于多少度？一个学生马上能回答，你们能吗？

2、教具演示：将一个五边形沿对角线剪开，能分割成几个三角形？

你能说出五边形的内角和是多少度吗？（点题）意图：利用抢答问题和教具演示，调动学生的学习兴趣和注意力

二、探索研究学会新知

1、回顾旧知，引出问题：

（1）三角形的内角和等于_________。外角和等于____________

（2）长方形的内角和等于_____，正方形的内角和等于__________。

2、探索四边形的内角和：

（1）学生思考，同学讨论交流。

（2）学生叙述对四边形内角和的认识（第一二组通过测量相加，第三四组通过画对角线分成两个三角形。）回顾三角形，正方形，长方形内角和，使学生对新问题进行思考与猜想。以四边形的内角和作为探索多边形的。突破口。

（3）引导学生用"分割法"探索四边形的内角和：

方法一：连接一条对角线，分成2个三角形：

180°+180°=360°

从简单的思维方式发散学生的.想象力达到"分割"问题，并让学生发现问题，解决问题教学步骤教学内容备注方法二：在四边形内部任取一点，与顶点连接组成4个三角形。

180°×4－360°＝360°

3、探索多边形内角和的问题，提出阶梯式的问题：

你能尝试用上面的方法一求出五边形的内角和吗？（第一二组）

你能尝试用上面的方法一求出六边形的内角和吗？（第三，四组）那么n边形呢？完成后填表：

n边形3456.。.n分成三角形的个数1234.。.n—2内角和。.。.

4、及时运用，掌握新知：

（1）一个八边形的内角和是_____________度

（2）一个多边形的内角和是720度，这个多边形是_____边形

（3）一个正五边形的每一个内角是________，那么正六边形的每个内角是_________

通过学生动手去用分割法求五（六）边形的内角和，从简单到复杂，从而归纳出n边形的内角和。

三、点例透析

运用新知例题：想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系呢？

四、应用训练强化理解

4、第83页练习1和2多边形内角和定理的应用

五、知识回放

课堂小结提问方式：本节课我们学习了什么？

1、多边形内角和公式。

2、多边形内角和计算是通过转化为三角形。

六、作业练习

1、书面作业：

2、课外练习：

初中数学优秀教案大全及反思 篇2

一、教材分析：

本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（五四学制）七年级上册第2章第3节平行线的性质，它是平行线及直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分.

二、教学目标：

知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题.

数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程.

解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神.

情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神.

三、教学重、难点：

重点：平行线的性质

难点：“性质1”的探究过程

四、教学方法：

“引导发现法”与“动像探索法”

五、教具、学具：

教具：多媒体课件

学具：三角板、量角器.

六、教学媒体：

大屏幕、实物投影

七、教学过程：

（一）创设情境，设疑激思：

1．播放一组幻灯片.

内容：

①火车行驶在铁轨上；

②游泳池；

③横格纸.

2．声音：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗?

学生活动：

思考回答.

①同位角相等两直线平行；

②内错角相等两直线平行；

③同旁内角互补两直线平行；

教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题.

问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?

引出课题——平行线的性质.

（二）数形结合，探究性质

1．画图探究，归纳猜想

任意画出两条平行线（a‖b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角。

学生活动：画图——度量——填表——猜想

结论：两直线平行，同位角相等.

问题二：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立?

学生：探究、讨论，最后得出结论：仍然成立.

2．教师用《几何画板》课件验证猜想

3．性质1.两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（两直线平行，同位角相等）

（三）引申思考，培养创新

问题三：请判断内错角、同旁内角各有什么关系?

学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示.

教师活动：引导学生说理.

因为a‖b因为a‖b

所以∠1＝∠2所以∠1＝∠2

又∠1＝∠3又∠1+∠4＝180°

所以∠2＝∠3所以∠2+∠4＝180°

语言叙述：

性质2两条直线被第三条直线所截，内错角相等.

（两直线平行，内错角相等）

性质3两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补.

（两直线平行，同旁内角互补）

（四）实际应用，优势互补

1.（抢答）

（1）如图，平行线AB、CD被直线AE所截

①若∠1=110°，则∠2=°.理由：.

②若∠1=110°，则∠3=°.理由：.

③若∠1=110°，则∠4=°.理由：.

（2）如图，由AB‖CD，可得（）

（A）∠1＝∠2（B）∠2＝∠3

（C）∠1＝∠4（D）∠3＝∠4

（3）如图，AB‖CD‖EF，

那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（）

（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°

（4）谁问谁答：如图，直线a‖b，

如：∠1＝54°时，∠2＝.

学生提问，并找出回答问题的同学.

2.（讨论解答）

如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A＝100°，

∠B＝115°，求梯形另外两角分别是多少度?

（五）概括存储（小结）

1．平行线的性质1、2、3；

2．用“运动”的观点观察数学问题；

3．用数形结合的方法来解决问题.

（六）作业第69页2、4、7.

八、教学反思：

①教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者.在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣.

②学的转变：学生的角色从学会转变为会学.本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境.

③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值.

初中数学优秀教案大全及反思 篇3

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.掌握的三要素，能正确画出.

2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数.

(二)能力训练点

1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.

2.对学生渗透数形结合的思想方法.

(三)德育渗透点

使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.

(四)美育渗透点

通过画，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受.

二、学法引导

1.教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法.

2.学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练习.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数.

2.难点：有理数和上的点的对应关系。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练习

七、教学步骤

(一)创设情境，引入新课

师：大家知识温度计的用途是什么?

生：温度计可以测量温度

(出示投影1)

三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

师：三个温度计所表示的温度是多少?

生：2℃，-5℃，0℃.

我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?

这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—(板书课题).

【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发，引出本节课所要学的内容—.再从温度计这个实物形象抽象出来研究.既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识.

(二)探索新知，讲授新课

1.的画法

与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：

第一步：画直线定原点原点表示0(相当于温度计上的0℃).

第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.(相当于温度计上℃以上为正，0℃以下为负).

第三步：选择适当的长度为单位长度(相当于温度计上每1℃占1小格的长度).

【教法说明】教师边讲解边示范，学生跟着一起画图.培养学生动手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法.

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

(出示投影1)

(1)原点表示什么数?

(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?

(3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置?

(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左个单位长度的B点表示什么数?

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出的定义。

学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答.大家思考准备更正或补充。

初中数学优秀教案大全及反思 篇4

一、课题

27.3 过三点的圆

二、教学目标

1.经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.

2.. 知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法

3.了解三角形的外接圆和外心.

三、教学重点和难点

重点：经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.

难点：知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法.

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

学生自己探索

六、教学过程设计

（一）、新授

1.过已知一个点A画圆，并考虑这样的圆有多少个？

2.过已知两个点A、B画圆，并考虑这样的圆有多少个？

3.过已知三个点A、B、C画圆，并考虑这样的圆有多少个？

让学生以小组为单位，进行探索、思考、交流后，小组选派代表向全班学生展示本小组的探索成果，在展示后，接受其他学生的质疑.

得出结论：过一点可以画无数个圆；过两点也可以画无数个圆；这些圆的圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上；经过不在同一直线上的三个点可以画一个圆，并且这样的圆只有一个.

不在同一直线上的三个点确定一个圆.

给出三角形外接圆的概念：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心.

例：画已知三角形的外接圆.

让学生探索课本第15页习题1.

一起探究

八年级（一）班的学生为老区的小朋友捐款500元，准备为他们购买甲、乙 两种图书共12套.已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套？

分析：带领学生完成课本第13页的.表格，并完成2、3 问题，使学生清楚通过列表可以更好的分析题目，对于情景较为复杂的问题情景可采用这种分析方法解题.另外通过此题，使学生认识到：在应不等式解决实际问题时，当求出不等式的解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.

（二）、小结

七、练习设计

P15习题2、3

八、教学后记

后备练习：

1. 已知一个三角形的三边长分别是 ，则这个三角形的外接圆面积等于 ．

2. 如图，有A， ，Ｃ三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A．在AC，BC两边高线的交点处

B．在AC，BC两边中线的交点处

C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处

D．在A，B两内角平分线的交点处

初中数学优秀教案大全及反思 篇5

重难点分析

本节的重点是的性质和判定定理。是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的延续，又是以后要学习的正方形的基础。

本节的难点是性质的灵活应用。由于是特殊的平行四边形，所以它不但具有平行四边形的性质，同时还具有自己独特的性质。如果得到一个平行四边形是，就可以得到许多关于边、角、对角线的条件，在实际解题中，应该应用哪些条件，怎样应用这些条件，常常让许多学生手足无措，教师在教学过程中应给予足够重视。

教法建议

根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程中注意以下问题：

1.学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。

2.在现实中的实例较多，在讲解的性质和判定时，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识．

3.如果条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材148页图4-33所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松些．

4.在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳．

5.由于和的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明．

6.在性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。

一、教学目标

1．掌握概念，知道与平行四边形的关系．

2．掌握的性质．

3．通过运用知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．

4．通过教具的演示培养学生的学习兴趣．

5．根据平行四边形与矩形、的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．

6．通过性质的学习，体会的图形美．

二、教法设计

观察分析讨论相结合的方法

三、重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：的性质定理．

2．教学难点：把的性质和直角三角形的知识综合应用．

3．疑点：与矩形的性质的区别．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

教具（做一个短边可以运动的平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨

七、教学步骤

【复习提问】

1．什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

2．矩形中对角线与大边的夹角为，求小边所对的两条对角线的夹角．

3．矩形的一个角的平分线把较长的边分成、，求矩形的周长．

【引入新课】

我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，这时可将事先按课本中图4－38做成的一个短边也可以活动的教具进行演示，如图，改变平行四边形的边，使之一组邻进相等，引出概念．

【讲解新课】

1．定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做．

讲解这个定义时，要抓住概念的本质，应突出两条：

（1）强调是平行四边形．

（2）一组邻边相等．

2．的性质：

教师强调，既然是特殊的平行四边形，因此它就具有平行四边形的一切性质，此外由于它比平行四边形多了“一组邻边相等”的条件，和矩形类似，也比平行四边形增加了一些特殊性质．

下面研究的性质：

师：同学们根据的定义结合图形猜一下有什么性质（让学生们讨论，并引导学生分别从边、角、对角线三个方面分析）．

生：因为是有一组邻边相等的平行四边形，所以根据平行四边形对边相等的性质可以得到．

性质定理1：的四条边都相等．

由的四条边都相等，根据平行四边形对角线互相平分，可以得到

性质定理2：的对角线互相垂直并且每一条对角线平分一组对角．

引导学生完成定理的规范证明．

师：观察右图，被对角线分成的四个直角三角形有什么关系？

生：全等．

师：它们的底和高和两条对角线有什么关系？

生：分别是两条对角线的一半．

师：如果设的两条对角线分别为、，则的面积是什么？

生：

教师指出当不易求出对角线长时，就用平行四边形面积的一般计算方法计算面积．

例2已知：如右图，是△的角平分线，交于，交于．

求证：四边形是．

（引导学生用定义来判定．）

例3已知的边长为，，对角线，相交于点，如右图，求这个的对角线长和面积．

（1）按教材的方法求面积．

（2）还可以引导学生求出△一边上的高，即的高，然后用平行四边形的面积公式计算的面积．

【总结、扩展】

1．小结：（打出投影）（图4）

（1）、平行四边形、四边形的从属关系：

（2）性质：图5

①具有平行四边形的所有性质．

②特有性质：四条边相等；对角线互相垂直，且平分每一组对角．

八、布置作业

教材P158中6、7、8，P196中10

九、板书设计

标题

定义……

性质例2……小结：

性质定理1：……例3…………

性质定理2：……

十、随堂练习

教材P151中1、2、3

补充

1．的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是___________、___________．

2．周长为80，一对角线为20，则相邻两角的度数为___________、____________．

初中数学优秀教案大全及反思 篇6

一、教学目标

1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法、

2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证、

3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力、

4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的'教育、

二、学法引导

1、教师教法：启发式引导发现法、

2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维、

三、重点、难点及解决办法

（一）重点

判定定理的推导和例题的解答、

（二）难点

使用符号语言进行推理、

（三）解决办法

1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点、

2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点、

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

三角板、投影仪、自制胶片、

六、师生互动活动设计

1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课、

2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授、

3、通过学生自己总结完成小结、

七、教学步骤

（一）明确目标

掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力、

（二）整体感知

以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知、

（三）教学过程

创设情境，复习引入

师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）、

学生活动：学生口答第1、2题、

师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？

学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行、

教师将第3题图形画在黑板上、

学生活动：学生口答理由，同角的补角相等、

师：要求学生写出符号推理过程，并板书、

教法说明：本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行、第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点、

师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？

学生活动：同分内角、

师：它们有什么关系、

学生活动：互补、

师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题、

初中数学优秀教案大全及反思 篇7

知识技能目标

1、理解反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例函数的图象，说出它的性质；

2、利用反比例函数的图象解决有关问题。

过程性目标

1、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质；

2、探索反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解数学问题。

教学过程

一、创设情境

上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线。那么它是怎么样的曲线呢？本节课，我们就来讨论一般的反比例函数（k是常数，k≠0）的图象，探究它有什么性质。

二、探究归纳

1、画出函数的图象。

分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0。

解

1、列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：

2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

3、连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象。

上述图象，通常称为双曲线（hyperbola）。

提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？

学生试一试：画出反比例函数的图象（学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤）。

学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题。

1、这个函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？

2、反比例函数（k≠0）的图象在哪两个象限内？由什么确定？

3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？

反比例函数有下列性质：

（1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；

（2）当k

注

1、双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；

2、双曲线的两个分支关于原点成中心对称。

以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义？

在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少。

在问题2中反映了在面积一定的情况下，饲养场的一边越长，另一边越小。

三、实践应用

例1若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值。

分析由反比例函数的定义可知：，又由于图象在二、四象限，所以m+1

解由题意，得解得。

例2已知反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx—k的图象经过的象限。

分析由于反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，因此k0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方。

解因为反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，所以k

例3已知反比例函数的图象过点（1，—2）。

（1）求这个函数的解析式，并画出图象；

（2）若点A（—5，m）在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？

分析（1）反比例函数的图象过点（1，—2），即当x=1时，y=—2。由待定系数法可求出反比例函数解析式；再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象；

（2）由点A在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上。

解（1）设：反比例函数的解析式为：（k≠0）。

而反比例函数的图象过点（1，—2），即当x=1时，y=—2。

所以，k=—2。

即反比例函数的解析式为：。

（2）点A（—5，m）在反比例函数图象上，所以，

点A的坐标为。

点A关于x轴的`对称点不在这个图象上；

点A关于y轴的对称点不在这个图象上；

点A关于原点的对称点在这个图象上；

例4已知函数为反比例函数。

（1）求m的值；

（2）它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？

（3）当—3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值。

解（1）由反比例函数的定义可知：解得，m=—2。

（2）因为—2

（3）因为在第个象限内，y随x的增大而增大，

所以当x=时，y最大值=；

当x=—3时，y最小值=。

所以当—3≤x≤时，此函数的最大值为8，最小值为。

例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米。

（1）写出用高表示长的函数关系式；

（2）写出自变量x的取值范围；

（3）画出函数的图象。

解（1）因为100=5xy，所以。

（2）x>0。

（3）图象如下：

说明由于自变量x>0，所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支。

四、交流反思

本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质。

1、反比例函数的图象是双曲线（hyperbola）。

2、反比例函数有如下性质：

（1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；

（2）当k

五、检测反馈

1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：

2、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求：

（1）y和x的函数关系式；

（2）当时，y的值；

（3）当x取何值时，？

3、若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值。

4、已知反比例函数经过点A（2，—m）和B（n，2n），求：

（1）m和n的值；

（2）若图象上有两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1

初中数学优秀教案大全及反思 篇8

教学目标：

1、知识与技能：通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、过程与方法：通过观察,归纳一元一次方程的概念。

3、情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。

教学重点：归纳一元次方程的概念

教学难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

教学过程：

一、情景导入：

我能猜出你们的年龄，相信吗?

只要任何一个同学回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧.

问：你的年龄乘以2加3等于多少?

学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗?

学生讨论并回答

二、知识探究:

1、方程的教学（投影演示）

小彬和小明也在进行猜年龄游戏，我们来看一看。

找出这道题中的等量关系，列出方程.

大家观察,这两个式子有什么特点。

讨论并回答：什么是方程？方程有哪些特点？

2、 判断下列式子是不是方程？

（1）X＋2＝3（是）（2）X＋3Y＝6（是）

（3）3M－6（不是）（4）1+2＝3（不是）

（5）X＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）

三、合作交流

1、如果告诉我们一些实际生活中的问题,大家能够自己列出方程吗？（投影演示）

情景一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？

你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？由此题你们想到了些什么？

情景二：第五次全国人口普查统计数据（20xx年3月28日新华社公布）

截至20xx年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%

1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情景三：西湖中学的体育场的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？

下面是刚才根据几道情景题所列的.方程，分析下列方程有何共同点？

2X–5=21

40+15X=100

X（1+153.94﹪）=3611

2[X+(X+12)]=200

2[Y+(Y–12)]=200

在一个方程中，只含有一个未知数X（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程。

问：大家刚才都已经自己列出了方程,那个同学能够说一下你是怎样列出方程的,列方程应该分为那几步呢?

生：分组讨论,回答列方程的步骤（1）找等量关系（2）设未知数（3）列方程

四、随堂练习

1、投影趣味习题,

2、做一做

下面有两道题，请选做一题。

（1）、请根据方程2X+3=21自己设计一道有实际背景的应用题。

（2）、发挥你的想象，用自己的年龄编一道应用题，并列出方程。

五、课堂小节

1、这节课你学到了什么?

2、这节课给你印象最深的是什么？

六、作业：分组布置

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