高中数学集合的教案及反思(通用9篇)。

在发展不断提速的社会中，我们需要很强的课堂教学能力，反思指回头、反过来思考的意思。反思要怎么写呢？以下是小编精心整理的集合教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。

高中数学集合的教案及反思 篇1

作为一名高中数学教师来说不仅仅要上好每一堂课，还要对教材进行加工，对教学过程以及教学的结果进行反思。因为数学教育不仅仅关注学生的学习结果，更为关注结果是如何发生，发展的我们能够从两方面来看：一是从教学目标来看，每节课都有一个最为重要的，关键的，处于核心地位的目标。高中数学不少教学资料适合于开展研究性学习；二是从学习的角度来看，教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题。如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识，经过选择，利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的，极富穿透力和启发性的学习材料，提炼出本节课的研究主题，这样就需要我们不断提高业务本事和水平。以下就是我结合高中教师培训联系自我在平时教学时的一些情景对教学的一些反思。

一、对数学概念的反思——学会数学的思考

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界。而对于教师来说，他还要从"教"的角度去看数学，他不仅仅要能"做"，还应当能够教会别人去"做"，所以教师对教学概念的反思应当从逻辑的，历史的，关系的等方面去展开。

以数列为例：从逻辑的角度看，数列的概念包含它的定义，表示方法，通向公式，分类，以及几个特殊的数列，结合之前学习过的函数来说，它在某种程度上说，数列也是一类函数，当然也具有函数的相关性质，但不是全部。从关系的角度来看，不仅仅数列的主要资料之间存在着种种实质性的联系，数列与其他中学数学资料也有着密切的联系。数列也就是定义在自然数集合上的函数；

二、对学数学的反思

对于在数学课堂每一位学生来说，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自我的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自我的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。应当怎样对学生进行教学，教师会说要因材施教。可实际教学中，又用一样的标准去衡量每一位学生，要求每一位学生都应当掌握哪些知识，要求每一位学生完成同样难度的作业等等。每一位学生固有的素质，学习态度，学习本事都不一样，对学习有余力的学生要帮忙他们向更高层次迈进。平时布置作业时，让优生做完书上的习题后，再加上两三道有难度的题目，让学生多多思考，提高思含量。对于学习有困难的学生，则要降低学习要求，努力到达基本要求。布置作业时，让学困生，尽量完成书上的习题，课后习题不在家做，对于书上个别异常难的题目能够不做练。

总之，在上好一堂的同时，结合新课程的教学理念进行相应的教学反思能够不断提高业务本事和水平，从而更好的服务于学生。

高中数学集合的教案及反思 篇2

两角差的余弦公式

【使用说明】 1、复习教材P124-P127页，40分钟时间完成预习学案

2、有余力的学生可在完成探究案中的部分内容。

【学习目标】

知识与技能：理解两角差的余弦公式的推导过程及其结构特征并能灵活运用。

过程与方法：应用已学知识和方法思考问题，分析问题，解决问题的能力。

情感态度价值观：通过公式推导引导学生发现数学规律，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。

【重点】通过探索得到两角差的余弦公式以及公式的灵活运用

【难点】两角差余弦公式的推导过程

预习自学案

一、知识链接

1、写出的三角函数线：

2、向量，的数量积，

①定义：

②坐标运算法则：

3、，，那么是否等于呢？

下面我们就探讨两角差的余弦公式

二、教材导读

1、、两角差的余弦公式的推导思路

如图，建立单位圆O

（1）利用单位圆上的三角函数线

设

则

又OM=OB+BM

=OB+CP

=OA_____ +AP_____

=

从而得到两角差的余弦公式：

____________________________________

（2）利用两点间距离公式

如图，角的终边与单位圆交于A( )

角的终边与单位圆交于B( )

角的终边与单位圆交于P( )

点T( )

AB与PT关系如何？

从而得到两角差的余弦公式：

____________________________________

（3）利用平面向量的知识

用表示向量，

=（，）=（，）

则。 =

设与的夹角为

①当时:

=

从而得出

②当时显然此时已经不是向量的夹角，在范围内，是向量夹角的补角。我们设夹角为，则+ =

此时=

从而得出

2、两角差的余弦公式

____________________________

三、预习检测

1、利用余弦公式计算的值。

2、怎样求的值

你的疑惑是什么？

________________________________________________________

______________________________________________________

探究案

例1.利用差角余弦公式求的值。

例2.已知，是第三象限角，求的值。

训练案

一、基础训练题

1、

2、

3、

二、综合题

高中数学集合的教案及反思 篇3

新《课标》强调“要让学生在现实、生动、具体的情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识”。一个好的教学“情境”，本身就是以学生发展为本，有利于激发学生的学习欲望和参与动机，有利于引发问题意识，能使学生主动地融入问题中，投入到自主探索、合作交流的氛围中，也能够化解教学中的一些重难点。

在小学低年级数学课堂中，用创设故事情境的教学方式，往往能神奇地调动小学生学习的积极性，使他们由厌学、苦学变为喜学、乐学。故事总是能吸引着孩子们爱听，各种有关奇闻逸事往往会使他们兴致勃勃地进入课堂的学习。在枯燥无味的数学教学中，故事更是起到了点活的作用。如：小猫画花，小猴子吃桃子，猪八戒买西瓜，青蛙过河等。

一、用故事导入新课激起学习的兴趣

兴趣是儿童认识需要的情趣表现，是儿童主动探索知识的心理基础，更是注意的重要源泉。在故事的讲述中设置悬念，触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望，诱发出探索性思维活动。有趣的故事，奇妙的悬念能激发学生学习的兴趣，点燃学生探索的热情，变被动学习为主动获取，从而促进学生的认知因素和非智力因素和谐、稳定地发展。

在教学《有关0的加减法》的过程中，笔者讲述了小猴吃桃的故事，小猴由于贪吃，把妈妈留给他做午餐和晚餐的桃子在中午的时候就全吃掉了，于是小猴不得不吃完桃后去寻觅晚餐，在路上它看到了两棵桃树，一棵有桃，一棵没桃，这时候树爷爷说话了“小猴呀，你必须算出这里一共有多少个桃子才能把他们摘走!”(多媒体演示)“你们能帮帮小猴吗?”学生的探索欲望及其强烈，一双双小手举了起来，正确列出了算式。在汇报时提出问题：你是怎么想到的呢?怎样计算呢?新课就在故事留下的问题中开始了。在激发学生兴趣的同时也让他们懂得应该帮助有困难的人，乐于助人是一件快乐的事。在列式解答后他们有了成功感，情绪也十分高涨，随着小猴的行走路线慢慢前行……在这过程中多媒体的辅助教学也起到了举足轻重的作用。学生很自然的将自己融入到故事情境中，作为了故事中的一个角色，创设故事式的问题情境，激起他们学习新知识的兴趣。

二、在故事情境中练习提高解题兴趣

布鲁纳说得好：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”在数学教学过程中，适度的练习是巩固新知，培养学生基本技能，发展学生思维的必要手段。在解题方法上基本同于课堂上的新授，或是在基本题上的拓展与延伸。如果只是机械的出示习题，按部就班地解答，对于充满好奇心的孩子来说是很枯燥的，往往会引起反感、厌学的情绪。将练习寓于故事情节中，能激发起学生强烈的学习动机，提高学生的学习兴趣。

有这样一道题目，“小朋友们排成一队，小红前面有6人，后面有4人，一共有()个小朋友。”许多学生很快做出6+4=10(个)。这时讲这样一个故事而不是即时的评价：一天，11只鸭子排着整齐的队伍，在鸭妈妈的带领下过了河，可是到河对岸，鸭妈妈一数，拍着脑袋说：“嗯﹗怪了，怎么只有10只呢?”“谁能帮鸭妈妈找一找原因?”有几个小朋友就说了：“鸭妈妈自己没有数。”然后引导学生回过来检查刚才那道题目。这时，学生兴趣盎然，还须加1，把小红给忘了。一个难点就这样解决了。

“教学的艺术不在于传授本领而在于激励、唤醒和鼓舞”这正是教学的本质所在。在数学教学中适当地给学生营造一个故事情境，不仅可以吸引学生的注意力，并会使学生在不知不觉中获得知识。例如，一位老师在教学“比的应用”一节内容时，在练习当中为同学们讲了一个故事：中秋节，江西巡抚派人向乾隆送来贡品——芋头，共3筐，每筐都装大小均匀的芋头180个，乾隆很高兴，决定把其中的一筐赏赐给文武大臣和后宫主管，并要求按人均分配。军机大臣和珅了马上讨好，忙出班跪倒“启奏陛下，臣认为此一筐芋头共180个，先分别赐予文武大臣90个，后宫主管90个，然后再自行分配”。还没等和珅说完，宰相刘墉出班跪倒“启奏万岁，刚才和大人所说不妥。这在朝的文官武将现有56位，分90个芋头，每人不足两个，而后宫主管34人，分90个芋头，每人不足三个，这怎么能符合皇上的人均数一样多”。皇上听后点点头“刘爱卿说的有理，那依卿之见如何分好?”此时，学生都被故事内容所吸引，然后让学生替刘墉说出方法，这个故事把数学知识寓于故事情节之中，从而提高学生的学习兴趣。

课堂教学如“八仙过海”，只有充分利用各种有效教学手段，创设适宜的教学情境，来集中学生的注意力，唤起他们的学习兴趣。让每位学生都参与到教学活动中来，以积极的心态参与学习，真正成为学习的主人。

高中数学集合的教案及反思 篇4

一.教材分析：

集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。

二.目标分析：

教学重点.难点

重点：集合的含义与表示方法.

难点：表示法的恰当选择.

教学目标

l.知识与技能

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系;

(2)知道常用数集及其专用记号; (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性;

(4)会用集合语言表示有关数学对象;

2.过程与方法

(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.

(2)让学生归纳整理本节所学知识.

3.情感.态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.

三.教法分析

1.教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标.2.教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学.

四.过程分析

(一)创设情景，揭示课题

1.教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。

(2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征?

引导学生互相交流.与此同时，教师对学生的活动给予评价.

2.活动：(1)列举生活中的集合的例子;(2)分析、概括各实例的共同特征

由此引出这节要学的内容。

设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫

(二)研探新知，建构概念

1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：

(1)1—20以内的所有质数;(2)我国古代的四大发明;

(3)所有的安理会常任理事国; (4)所有的正方形;

(5)海南省在20xx年9月之前建成的所有立交桥;

(6)到一个角的两边距离相等的所有的点;

(7)国兴中学20xx年9月入学的高一学生的全体.

2.教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么?

3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义.一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素.

4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，?表示，元素常用小写字母a,b,c,d?表示.

设计意图:通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神

(三)质疑答辩，发展思维

1.教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.

2.教师组织引导学生思考以下问题：

判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：

(1)大于3小于11的偶数;(2)我国的小河流.让学生充分发表自己的建解.

3.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由.教师对学生的学习活动给予及时的评价.

4.教师提出问题，让学生思考

b是(1)如果用A表示高—(3)班全体学生组成的集合，用a表示高一(3)班的一位同学，

高一(4)班的一位同学，那么a,b与集合A分别有什么关系?由此引导学生得出元素与集合的关系有两种：属于和不属于.

如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a?A.

如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a?A.

(2)如果用A表示“所有的安理会常任理事国”组成的集合，则中国.日本与集合A的关系分别是什么?请用数学符号分别表示.

(3)让学生完成教材第6页练习第1题.

5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相交内容，写出常用数集的记号.并让学生完成习题1.1A组第1题.

6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考.讨论下列问题：

(1)要表示一个集合共有几种方式?

(2)试比较自然语言.列举法和描述法在表示集合时，各自的特点?适用的对象是什么?

(3)如何根据问题选择适当的集合表示法?

使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象。

设计意图:明确集合元素的三大特性，使学生弄清楚三种表示方式的优缺点，从而突破难点。

(四)巩固深化，反馈矫正

教师投影学习：

(1)用自然语言描述集合{1，3，5，7，9}; (2)用例举法表示集合A?{x?N|1?x?8}

(3)试选择适当的方法表示下列集合：教材第6页练习第2题.

设计意图:使学生及时巩固所学新知，体会三种表示方式存在的必要性和适用对象

(五)归纳小结，布置作业

小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：

1.本节课我们学习了哪些知识内容? 2.你认为学习集合有什么意义?

3.选择集合的表示法时应注意些什么?

设计意图:通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识，回顾集合元素的三大特性及集合的三种表示方式。

作业：1.课后书面作业：第13页习题1.1A组第4题.

2.元素与集合的关系有多少种?如何表示?类似地集合与集合间的关系又有多少种

呢?如何表示?请同学们通过预习教材.

五.板书分析

高中数学集合的教案及反思 篇5

《坐井观天》这篇课文是一个寓言故事，本文通过青蛙和小鸟对天的大小的争论，阐明了一个深刻的道理：看问题、认识事物，站的要高，看的要全面，不能像青蛙那样犯了错误还自以为是。

本节课围绕识字写字和学习课文两大环节进行了教学，这堂课总的来说，还不错。准备非常充分：教具的制作非常用心;课堂调控得很好;师生互动很融洽;教学各个环节衔接得当;充分调动了学生学习的积极性、主动性;教学方法多样化;语言表达很清楚明了;板书设计很合理。尤其是生字的教学，很扎实，学生不但记住了字形，了解了字义，还会学会了正确书写。学习课文中，青蛙和小鸟的前两次对话在阅读、感悟方面学生掌握的很好，第三次对话由于时间关系，处理的有点仓促，感觉不完美。课文拓展“青蛙跳出井口以后看到的、想到的。”学生回答的很单一，语言表达单一，语言表达不完整，需要长期积累。在指导阅读上还存在一些欠缺，如：青蛙的话要读出傲慢、自信的语气，表现出自以为是的心理状态;小鸟的话要读出耐心地摆事实、经道理的语气，表现出实事求是的诚恳态度。教学中，没有做到细致的指导，整个课堂显得有点失色。

高中数学集合的教案及反思 篇6

对于高一新生来说，进入高中，学习科目增多、学习内容变难、老师的教学方式与初中不一样等等，那么如何让高一新生迅速融入高中学习、生活中来，我们教师应该注意哪些方面？

一、对学情的了解

1、初高中知识衔接存在脱节。例如高一数学第一章集合常用到的“十字相乘法、韦达定理、二次函数性质”等，在初中没有纳入教学目标，而学生一上高中就需要用这些知识、方法。

2、初高中教学方法存在差异

初中要求做到低起点、小步走，严要求，勤反馈，满分卷；而高一，由于学生学习的科目多，学习内容又比初中加深好多，而且高一数学学习的4本书，有3本在高考中是重点考查的内容，因而高中数学主要不仅是知识的传授、还要注重数学思想、数学方法的渗透，更注重学生思维的启迪。

3、初高中思维习惯存在差异

主要表现在思维能力的差异，思维认知的差异，思维创新的差异。例如必修一第一章集合，有些题目就是新定义型的，要求学生根据新定义解题，这就要求学生有一定的思维能力。

二、对教学的准备

1.对教学把握要准。例如：高一阶段，考试不涉及一元二次不等式，而一些旧的练习中会有这样的题目，遇到就不要费时间费精力去讲解了；再例如：抽象函数等，高一不需要讲，高一不考等等，我们老师平时教学要把握准。

2.对备课准备要充分。每一节课的目标要明确、细化，仅有容量是不够的。要研究课堂教学中可能生成的东西，要研究重点、难点如何突破等等。

3.对学生指导要细。刚入高中的学生，对数学解题的技巧、分析、归纳、总结的思维习惯较差；在课堂上学生不知道如何解题，不会回答问题等现象，需要我们数学教师对学生学法上给予指导。

三、培养学生良好的习惯

对于高一新生，一些生活习惯、学习习惯等都需要我们教师进行培养、落实，因为“卓越其实源于一种习惯”。

对高一学生学情有充分的了解，对教学做好充分的准备，关注学生的生活习惯、学习习惯，优化教学方式和学习方式等，如果我们高一数学教师在平时的教育教学工作中注意这些方面，那么我们的教育教学一定会取得理想的效果。

高中数学集合的教案及反思 篇7

面对新课改，我在教学过程中有几点深刻体会，如：转变教学观念；教学条件难于适应新教材要求；如何处理背景知识、应用材料等课堂延伸材料和课内教学要求之间的矛盾等等。；

面对课改现实，面对教材的整体编排的变化，面对教材引入的亲和力，结合本人对教材的理解及一年的教学实践，感觉本套教材有利于开展探究性活动，给学生更大的主动性，同时，也由于教材的“新”，在教学过程中出现了一些问题，以下是几点个人看法：

一、转变教学观念。

以前我们经常讲：“要给学生一点水，教师需要一桶水”，现在要反过来讲：“要用教师的一点水，引出学生的一桶水。”毕竟现在教材要求学生参与意识强，要求能真正提高学生的学习兴趣入手，教材中很多定理，都是从学生的探究活动中，通过思考，通过动手而直接得到的。新教材为了更加有利于探究性学习，因而知识结构发生了较大的改变，因而造成理论知识很少，只提供基本框架，而相应内容必须由教师引导和补充，这就有很大的可塑性，到底要补充多少知识，补充到什么程度，真可谓仁者见仁，智者见智。没有统一标准，容易造成两个极端，对于无高三教学经验的教师那可是“水过地皮湿”，因为对旧教材没有先入为主的原因，使得他们基本上就不补充，也没什么可补充的。因而教得快，但会造成容量不够，无东西可教，而对于有高三经验的教师，因为前面知识的积累，经常会凭借自己的已有的高考复习经验进行补充，这就会造成容量大，教学进度慢，课时不够，不能够按时完成任务等问题，面对诸多问题，我个人认为两种处理方法都不恰当，应根据实际情况出发，折中处理，先打好基础，循序渐进地补充适当内容。

二、教学条件难于适应新教材要求。

教材中的很多实例由于非常靠近现实生活，所以很多数据非常大且不规则，计算时常用到计算机，很多事例、很多函数模型须用图形来表示，这也需要借助计算机才能实现，很多普通完中的教学设备都无法达到要求，这也会给教学上造成一定影响。

三、如何处理背景知识、应用材料等课堂延伸材料和课内教学要求之间的矛盾。

拿到这本书的第一感觉，内容丰富了！除了原来单调的数学知识，公式符号，在例题中尽可能贴近生活，重要的定理不仅有清晰简明的推导，更有背景知识的引入，应用知识的拓展，还有数学历史的介绍，更全面地让学生体验数学感受数学。记得刚开学，一个学生问我：“老师，为什么说数学是科学女皇头顶上璀璨的皇冠。”我以我个人的理解给他这样的解释：“因为作为一门工具性学科，数学这门学科的地位是无法替代的，和其他学科的联系应用都非常紧密，许多学科重要的定理和发展都一定程度上依赖于数学严谨的推导证明。”而这些，在原来的教材教学中体现的并不明显，学生无法充分了解。而在新教材中，做了很大的努力来实现这一点，例如模块一P32的例题二中，就要求学生利用函数的单调性去证明物理学中的玻意耳定律，还比如P41把函数图像和信息技术应用结合到一起，还以实习作业的形式让学生去体验数学，感受数学。

在具体的教学中，要实现这些要求无疑对老师也提出了更高的要求，不能只是就数学讲数学，一点扩充都做不到。对数学和相关学科的联系，对信息技术的使用，对数学史的了解都应当进一步的提高对自身的要求但是具体实施中，我也发现这样的问题，有时很需要把握一个“度”。过多地注重这些内容，课堂上表面很热闹，教学目标确缺失了。当然背景，应用，过程和历史如何与数学知识有机的结合是很困难的，其实讲背景，讲应用等是为讲数学知识服务的，是为了让学生更好的理解数学知识，更有兴趣的学习数学知识。

四、新课程会不会有新高考？

新课改对教师对学生无疑都提出了更多更高的要求，要一一完成这些要求确实不容易，实现新课程的理念，使学生的知识素质能力都得到相应的提高靠的决不是几堂公开课，几次做秀的研究性学习。但要在日常教学中始

终渗透新课改精神，教师很难做到，因为有高考这根指挥棒的作用。新教材相对就教材而言，缺少了很多基础训练，使得部分学生思维虽然开阔了，但运算能力差了很多，在课堂上还需对新教材的内容进行补充。很多同事都认为新课程固然好，但学生的考试成绩大不如从前好了，缺乏必要的重复练习，因为时间不够，大部分的教师都感觉一直是在赶进度。有些老师基本上还是按照老教材在教学，新教材也用老教材也用，练习还是要跟上，因为考试成绩最能说明问题。应该说只要高考的压力存在一天，教师和学生就一天无法摆正心态，真正彻底全面地实施新课程。这其实还是回到“应试教育”与“素质教育”的问题。应试教育的核心是怎样在考试中得高分，并以此作为其它的先决条件。素质教育并不排斥高分。如果说素质全面的，健康发展的，分数就一定低，这也是不符合逻辑的。相反，素质全面地，健康发展的，分数也一定高。当然是不是应当高到应试教育那种程度，倒不一定。应试教育的关键误区是把“如何应付考试”当成了教育的核心，把考试成绩当作衡量人的唯一标准，在这个指挥棒的驱使下，人们无法重视素质的全面，健康的发展，使得孩子的许多素质被扭曲了。看得到这场新课改有意识地在这方面做出努力，但迷茫的老师和学生还是在翘首以盼第一场新课改下的高考。

五、多媒体的使用。

新课程主张多媒体教学。在教材中很容易发现新课改对信息技术在数学教学上的应用，并在配备的光盘中提供了相当数量的课件，有利于学生更全面的吸收知识，提高课堂注意力和学习的兴趣。但我还是认为，多媒体知识教学的辅助手段，选不选用多媒体要看教学内容。尤其是数学这门学科，有些直观的内容用多媒体还是不错的，但有的内容诸如让学生思考体会的问题不是很适合多媒体教学的。在模块一的教学中我很少用到多媒体教学，而在模块二的教学，第一章的内容我全部采用多媒体教学，因为空间几何体这部分的教学采用信息技术可以很好的展示空间几何体的性质，让学生更直观深刻的学习掌握。而且现在对多媒体教学存在一个误区，每次空开课或者竞赛课的时候，总是让教师做课件等，认为多媒体教学才是好的教学方式，我觉得也是对新课程的理解存在偏差。

总之，新教材将带给我们很多挑战，也给我们全体同仁一个锻炼的平台。教师在教学中要注意引导学生体验；激发学生质疑；鼓励学生创新。在新课标下，数学课倡导“自主、合作、探究”的学习方式，是一场深刻的变革，有待我们不断去探索，去创新，共同探讨，共同提高。

高中数学集合的教案及反思 篇8

十一册第一单元的主题是感受大自然，其中的四篇文章分别从四个不同方面展现了大自然别具风彩的魅力。在学习本章内容时，应引导学生领会作者通过丰富联想和想象，运用比喻、拟人、排比等修辞手法表达情感的方式。

《山雨》是其中的第一篇略读课文，应用一课时完成教学任务。但一堂课下来，我并未完成内容，课堂效果也不如人意。

首先，布置预习时，我明知道预留的时间不够充足，却没有督促。心想上课时突击检查，给他们一个教训，让学生记住自觉预习。但同时这也导致学生对课文内容不熟悉以及导入正式学习的时间过长。

接下来初读课文时，我要求学生理清文脉，找出文章的写作顺序，这篇文章线索很明显，这部分进行的还算顺利。

进入精读课文阶段，我安排小组交流，选出最能表现作者对山雨的喜爱的句子，并说明原因。这部分本应是这堂课的重点，但因为时间不充足，以及前部分课堂气氛没调控好，反而草草收场，没达到学生自主合作学习的目的。另外，学生对于小组学习的积极性不高，不知如何相互交流。在班级汇报讨论时，很多小组都说还没交流完，或者结论只是某一人的观点，没有经过组员认可等。种种原因综合，导致课堂效果不理想。

以后学习略读课文时，尽量把课外事情在课后说，先上课，不然容易破坏课堂气氛，降低学生兴致。

控制课堂流程时，必须把握重点，多给学生时间自主学习，合作交流。还应在后面的文章学习中，给学生创设机会，逐步提高学生的合作能力。

此外，课堂氛围很重要，教师在创设情境时，可以多花些心思。学生在情景中学习，效率会高很多。

高中数学集合的教案及反思 篇9

教学目标：

1。了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系。

2。会求一些简单函数的反函数。

3。在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识。

4。进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力。

教学重点：

求反函数的方法。

教学难点：

反函数的概念。

教学过程：

教学活动

设计意图一、创设情境，引入新课

1。复习提问

①函数的概念

②y=f（x）中各变量的意义

2。同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt 中位移S是时间t的函数；在t=中，时间t是位移S的函数。在这种情况下，我们说t=是函数S=vt的反函数。什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容。

3。板书课题

由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标。这样既可以拨去"反函数"这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性。

二、实例分析，组织探究

1。问题组一：

（用投影给出函数与；与（）的图象）

（1）这两组函数的图像有什么关系？这两组函数有什么关系？（生答：与的图像关于直线y=x对称；与（）的图象也关于直线y=x对称。是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算。同样，与（）也互为逆运算。）

（2）由，已知y能否求x？

（3）是否是一个函数？它与有何关系？

（4）与有何联系？

2。问题组二：

（1）函数y=2x 1（x是自变量）与函数x=2y 1（y是自变量）是否是同一函数？

（2）函数（x是自变量）与函数x=2y 1（y是自变量）是否是同一函数？

（3）函数 （）的定义域与函数（）的值域有什么关系？

3。渗透反函数的概念。

（教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点）

从学生熟知的函数出发，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培养学生抽象、概括的能力。

通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在"最近发展区"设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础。

三、师生互动，归纳定义

1。（根据上述实例，教师与学生共同归纳出反函数的定义）

函数y=f（x）（x∈A） 中，设它的值域为 C。我们根据这个函数中x，y的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = j （y） 。如果对于y在C中的任何一个值，通过x = j （y），x在A中都有的值和它对应，那么， x = j （y）就表示y是自变量，x是自变量 y 的函数。这样的函数 x = j （y）（y ∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数。记作： 。考虑到"用 x表示自变量， y表示函数"的习惯，将中的x与y对调写成。

2。引导分析：

1）反函数也是函数；

2）对应法则为互逆运算；

3）定义中的"如果"意味着对于一个任意的函数y=f（x）来说不一定有反函数；

4）函数y=f（x）的定义域、值域分别是函数x=f（y）的值域、定义域；

5）函数y=f（x）与x=f（y）互为反函数；

6）要理解好符号f；

7）交换变量x、y的原因。

3。两次转换x、y的对应关系

（原函数中的自变量x与反函数中的函数值y 是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的）

4。函数与其反函数的关系

函数y=f（x）

函数

定义域

A

C

值 域

C

A

四、应用解题，总结步骤

1。（投影例题）

【例1】求下列函数的反函数

（1）y=3x—1 （2）y=x 1

【例2】求函数的反函数。

（教师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤。）

2。总结求函数反函数的步骤：

1° 由y=f（x）反解出x=f（y）。

2° 把x=f（y）中 x与y互换得。

3° 写出反函数的定义域。

（简记为：反解、互换、写出反函数的定义域）【例3】（1）有没有反函数？

（2）的反函数是________。

（3）（x

在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的认识，与自己的预设产生矛盾冲突，体会反函数。在剖析定义的过程中，让学生体会函数与方程、一般到特殊的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握。

通过动画演示，表格对照，使学生对反函数定义从感性认识上升到理性认识，从而消化理解。

通过对具体例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并及时归纳总结，培养学生分析、思考的习惯，以及归纳总结的能力。

题目的设计遵循了从了解到理解，从掌握到应用的不同层次要求，由浅入深，循序渐进。并体现了对定义的反思理解。学生思考练习，师生共同分析纠正。

五、巩固强化，评价反馈

1。已知函数 y=f（x）存在反函数，求它的反函数 y =f（ x）

（1）y=—2x 3（xR） （2）y=—（xR，且x）

（ 3 ） y=（xR，且x）

2。已知函数f（x）=（xR，且x）存在反函数，求f（7）的值。

五、反思小结，再度设疑

本节课主要研究了反函数的定义，以及反函数的求解步骤。互为反函数的两个函数的图象到底有什么特点呢？为什么具有这样的特点呢？我们将在下节研究。

（让学生谈一下本节课的学习体会，教师适时点拨）

进一步强化反函数的概念，并能正确求出反函数。反馈学生对知识的掌握情况，评价学生对学习目标的落实程度。具体实践中可采取同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的积极性。"问题是数学的心脏"学生带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂。

六、作业

习题2。4 第1题，第2题

进一步巩固所学的知识。

教学设计说明

"问题是数学的心脏"。一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过具体到抽象，感性到理性的过程。本节教案通过一个物理学中的具体实例引入反函数，进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析，最终形成概念。

反函数的概念是教学中的难点，原因是其本身较为抽象，经过两次代换，又采用了抽象的符号。由于没有一一映射，逆映射等概念的支撑，使学生难以从本质上去把握反函数的概念。为此，我们大胆地使用教材，把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示，进而探究原因，寻找规律，程序是从问题出发，研究性质，进而得出概念，这正是数学研究的顺序，符合学生认知规律，有助于概念的建立与形成。另外，对概念的剖析以及习题的配备也很精当，通过不同层次的问题，满足学生多层次需要，起到评价反馈的作用。通过对函数与方程的分析，互逆探索，动画演示，表格对照、学生讨论等多种形式的教学环节，充分调动了学生的探求欲，在探究与剖析的过程中，完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维。使学生自然成为学习的主人。