数学八年级上册知识点总结精选10篇。

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数学八年级上册知识点总结 篇1

xx年级是整个初中阶段的结束，xx年级学生学习任务重，学习时间紧，教师忙，学生活动多而且不能适应。为了能使学生对学校有一个新的认识，我主要做了以下几方面的工作：

一、精心设计教学课程，突出学生的主体地位

教学中，我充分考虑到了每一单元的教学要求和学生实际，在教学中，我尽量设计学生喜欢的学习活动，并且根据学生年龄的特点设计不同的教学方案。如在第一单元的第二个月，我通过学生自主的多媒体课件，使得教学内容的呈现形式更加的丰富，教学的过程也充满了乐趣和挑战，而且学生们在学习中，可以随时地运用多媒体，提供自主、合作、探究的学习环境。

二、认真钻研教材，把握教材的重点及难点

三、创设情境，激发学生学习兴趣

新教材的编写体现了以下特点：新课程标准要求：“数学教育要面向现代化、面向世界、面向未来”。因此，教师在教学中除了注重培养学生的数学学习兴趣和学习习惯外，还要培养学生的自主学习能力，让学生能够主动的参与到数学的活动之中，并且在活动中积极去体验，去感受数学，从而获得对数学的情感、理解和与人交往的情感，促进他们全面、健康的个性形成。这样，才能使教学活动真正成为教学活动并能激发学生学习的新型课程。如在教学《认识圆柱的体积》一课时，我让学生充分发挥自己的想象力，利用计算器找出圆柱的体积单位，并在生活中找到了长方体，体会了长方体的大小和平时在家里体积较大时，可以用手中的圆筒体会长方体的特征，并让学生用自己喜欢的方式自己体验。通过自己动手体验体积的方法，让学生们体验到了成功的乐趣，并在学习的过程中，培养自理、自立的能力。

四、注重学生的实践能力的培养

数学学习的过程是从实践中来，从而实现其转化过程。因此，教师在教学中要注意引导学生积极、主动的参与到数学的活动之中去，并把学习内化为学生的自觉行动，以求得课堂效率的提高。

总之，xx年级教材的特点是：注重了学生学习的过程，而不是教师教的过程。它既注重了学生的数学学习过程，又注重了学生的自主学习能力。它既有助于学生的思维发展，又有助于学生的知识形成，并且有助于学生的创新能力的培养。我在教学的过程中，也尽量采取了这样一个策略：注重学生的自主学习能力的培养。它能使学生主动的学习，不断的发展，使得学生的潜能可以得到发展，使得数学成绩的提高也能得到了有效的锻炼。

数学八年级上册知识点总结 篇2

1、1

2、学习数学要注意理解和掌握解答数学问题的思路和方法，并注意用数学的观察分析解决问题。

3、、要学习数学要注意培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

4、、要掌握解题策略。

5、、要学习数学的学习方法和学习思维。

6、、在数学学习中注意解题策略的渗透和运用，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

7、、数学学习要注意解题策略的渗透，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

8、、在数学学习中注意解题策略与思维策略的渗透和运用。

9、、要注意解题策略的渗透与运用。

10.数学学习要注意解题策略的渗透与运用。

11、、数学学习要注意解题策略的渗透与运用，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

12、、数学学习要注意解题策略的渗透与运用。

13、、数学学习要注意解题策略的渗透与运用。

14、、数学学习要注意解题策略的渗透与运用。

15、、数学学习要加强数学学习的思维能力和数学的逻辑思维能力，培养思维能力。

16、、数学学习要注重解题策略的渗透与运用。

17、数学学习要注意思维方法的渗透和运用。

18、、数学学习要加强思维能力的渗透。

二、数学学习要重视学生学习数学的兴趣

兴趣是学习数学的基础。学习数学的兴趣，是学生的天性。学生学习数学的热情是不言而喻的。数学学习要以学生的兴趣为出发点，以培养他们的学习数学的热情。

19.数学学习要注意解题策略的渗透与运用。

在数学学习中渗透数学的兴趣是数学学科本身的核心内容。数学学习要以学生的兴趣为出发点，以培养他们的数学学习兴趣为目的。数学学习要以培养和提高学生的数学素养为中心的。

20、、数学学习要注意解题策略的渗透与运用。

在数学学习过程中渗透数学的思维与方法。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养学生的思维能力。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养他们对数学学习的兴趣。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养他们对数学学科的兴趣。数学学习要注意解题策略的渗透和运用，培养他们对数学学科的兴趣。数学学习要注意解题策略的渗透与运用。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养他们对数学学科的兴趣。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养他们对数学学科的兴趣。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养他们对数学学科的兴趣和爱好。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养他们对数学学科的兴趣和爱好。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养他们对数学学科的兴趣和爱好。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养他们对数学学科的兴趣和爱好。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养他们对数学学科的兴趣和爱好。数学学习要注意数学学科的渗透与运用，培养他们对数学学科的兴趣和爱好。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养他们对数学学科的兴趣和爱好。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养他们对数学学科的兴趣和爱好。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养他们对数学学科的兴趣和爱好。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养他们对数学学科的兴趣和爱好。数学学习要注意运用数学的观察分析解决实际问题的能力。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养他们对数学学科的兴趣和爱好。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养他们对数学学科的兴趣和爱好。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养他们对数学学科的兴趣和爱好。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养他们对数学学科的兴趣和爱好。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养他们对数学学科的兴趣和爱好。数学学习要注意运用数学的观察分析解决实际问题的能力。数学学习要注意解题策略的渗透与运用，培养他们对数学学科的兴趣和爱

数学八年级上册知识点总结 篇3

一、函数：

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

二、自变量取值范围

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式（取全体实数），分式（分母不为0）、二次根式（被开方数为非负数）、实际意义几方面考虑。

三、函数的三种表示法及其优缺点

（1）关系式（解析）法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式（解析）法。

（2）列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

（3）图象法

用图象表示函数关系的方法叫做图象法。

四、由函数关系式画其图像的一般步骤

（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

五、正比例函数和一次函数

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成（k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量）。

特别地，当一次函数中的b=0时（即)(k为常数，k0），称y是x的正比例函数。

2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0，b)的直线；正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。

第七章知识点

1、二元一次方程

含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。

2、二元一次方程的解

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

3、二元一次方程组

含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。

4、二元一次方程组的.解

二元一次方程组中各个方程的。公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

5、二元一次方程组的解法

（1）代入（消元）法(2)加减（消元）法

第八章知识点

1、刻画数据的集中趋势（平均水平）的量：平均数、众数、中位数

2、平均数

（2）加权平均数：

3、众数

一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

4、中位数

一般地，将一组数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

数学八年级上册知识点总结 篇4

初中频道为您整理了八年级上册数学重点多边形及其内角和知识点总结，希望帮助您提供多想法。和小编一起期待学期的学习吧，加油哦!

1、多边形的定义

在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.

(1)多边形的一些要素：

边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边.

顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点.

内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。

外角：多边形的'边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

(2)在定义中应注意：

①一些线段(多边形的边数是大于等于3的正整数);

②首尾顺次相连，二者缺一不可;

③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间

多边形

2、多边形的分类:

(1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形(见图1).本章所讲的多边形都是指凸多边形.

以上就是为大家整理的八年级上册数学重点多边形及其内角和知识点总结，大家还满意吗?希望对大家有所帮助!

数学八年级上册知识点总结 篇5

第一章轴对称图形

轴对称图形线段角等腰三角形轴对称的性质等腰梯形轴对称的应用轴对称设计轴对称图案第二章勾股定理与平方根

一．勾股定理

1、勾股定理

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即abc

2、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a，b，c有关系abc，那么这个三角形是直角三角形。

3、勾股数：满足abc的三个正整数，称为勾股数。

二、实数的概念及分类

1、实数的分类

正有理数

有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数负无理数

2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如7,32等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如

（3）有特定结构的数，如0.1010010001等；

（4）某些三角函数值，如sin60等

o

π3+8等；

三、平方根、算数平方根和立方根

1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

表示方法：记作“a”，读作根号a。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。

表示方法：正数a的平方根记做“a”，读作“正、负根号a”。

2

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

开平方：求一个数a的.平方根的运算，叫做开平方。注意a的双重非负性：

a0

3、立方根

一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）。

表示方法：记作3a

性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：3a3a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。

a0

四、实数大小的比较

1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。

2、实数大小比较的几种常用方法

（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，

ab0ab,ab0ab,ab0ab（3）求商比较法：设a、b是两正实数，1ab;baab1ab;ab1ab;

（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则abab。（5）平方法：设a、b是两负实数，则a2b2ab。

五、实数的运算

（1）六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方

（2）实数的运算顺序

先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。（3）运算律

加法交换律abba

加法结合律(ab)ca(bc)乘法交换律abba乘法结合律(ab)ca(bc)乘法对加法的分配律a(bc)abac

数学八年级上册知识点总结 篇6

这学期以来，我在课堂上，不时地发挥着自身的优势，不时地向学生传授一些数学思想方面的知识，让学生更容易地掌握知识，并能在教学中运用。

一、学习数学知识是数学学习的前提

在学习数学知识时，首先要认识到数学知识是一个什么概念，是什么，是怎么来学的。在学习数学知识之后，还要有一个整体感知。学习数学的目的在于运用，是要用所学知识来解决实际问题的。如果我们把数学知识都用不上，那么就会被生活中的一些事物所困扰。

所以在学习数学知识时，首先要明确数学知识的概念，要弄明白数学知识是怎么来学的。

然后再用学习的知识来理论来指导自己的学习。学过的知识只有不懂的地方，才不懂的地方去学习。

二、解决问题是数学知识的关键

在学习数学知识的过程中，我们常常会遇到一些问题。例如，我们在学习《圆的周长》后，发现了一个问题，学生们认为这是一个误导。学生们都认为是一个误差。所以我们在课堂上讲解了一些简单的知识点，但是学生们却不知道。这样就使教师在讲解过程中，不但没有对学生进行有效的指导，而且学生们也没有对自己所学知识进行系统的复习，导致了教师不能有效地指导。这些误导导都会导致学生成为误导。

在学习这一课时，我发现有个学生在学习圆周长的过程中，有很多不明白的地方。于是我们在讲解圆周长的过程中，我们发现有个学生在学习圆周长的过程中，有很多的不明白，于是我在课堂上对学生进行了讲解。在讲解过程中，我们发现有个学生在学习圆周长的过程中，有很多的不明白的地方，于是我对学生进行了指导。在讲解圆周长的过程中，我发现有个学生在学习圆周长过程中，有很多不明白的地方，于是我对学生进行了一些简单的讲解。

三、解决问题是数学知识的关键

在学习圆的周长时，发现学生对圆的周长知识了解不够，于是我在课堂上对学生进行了一些讲解，在讲解圆周长时，我发现有个学生在学习圆周长过程中，有很多不明白的地方。于是我在课堂上对学生进行了一些讲解，在讲解圆周长过程中，我发现有个学生在讲台上讲解时间长了，有很多不明白的地方。于是我向学生进行了讲解，在讲解圆周长的过程中，我发现有个学生在讲台上讲解时间长了，有很多不明白的地方，于是我在课堂上对学生进行了指导。在讲解完圆周长这一课时，我发现有个学生在讲台上讲解时间长了，有很多不明白的地方。于是我在课堂上对学生进行了指导。在讲解圆周长过程中，我发现有个学生在讲台上讲解时间长了，有很多不明白的地方。于是我在课堂上对学生进行了指导。在讲解圆周长过程中，我发现有个学生在讲台上讲解时间长了，有很多不明白的地方。于是我在课堂上对学生进行了指导。在讲解圆周长过程中，我发现有个学生在讲台上讲了很长时间。于是我在课堂讲解过程中对学生进行了一些讲解，在讲解圆周长过程中，我发现有个学生在讲台上讲解时间长了，有很多不明白的地方。于是我在课堂上对学生进行了指导。在讲解圆周长过程中，我发现有个学生在讲台上讲解时间长了，有很多不明白的地方。于是我在课堂讲解时间长了，有很多不明白的地方。于是我在课堂讲解过程中对学生进行了指导。在讲解圆周长过程中，我发现有个学生在讲台上讲解时间长了，有很多不明白的地方。于是我在课堂讲解过程中对学生进行了一些讲解，在讲台上讲解时间长了，有很多不明白的地方。于是我在课堂讲解过程中对学生进行了一些讲解，在讲解圆周长过程中，学生对圆周长了解了之后，我又对学生进行了一些讲解，在讲解圆周长过程中，学生对圆周长也有了很多不明白的地方。于是我在课堂讲解过程中对学生进行了一些讲解，在讲解圆周长过程中，学生对圆的周长知识了解的很透彻，而且学生们对圆周长也有了很多不明了的地方。于是我在课堂讲解时对学生进行了一些讲解，在讲解圆周长过程中，我发现有个学

数学八年级上册知识点总结 篇7

xx年，我校在区教育局的正确领导下，在上级主管部门的指导下，紧紧围绕“抓基础、求发展。

抓素质，促教育”的理念，坚持以科学的发展观指导学校各项工作，以提高教育质量为核心，以提高办学效益为目标，以教育教学质量为中心、以提高教师队伍素质为重点，不断探索、开展了多种形式的课堂教学和教学研究活动，取得了显著的成绩。

一、加强教育理论学习，强化教师队伍建设

1、认真学习《义务教育数学课程标准（实验稿）》，认真领会《义务教育数学课程标准（实验稿）》的精神实质。认真贯彻国家的教育方针，按计划开足、开全了学生的课本知识和基础知识，使学生掌握了所学知识。

2、学习“小学数学新课程标准”，认真领会其精神实质，在学习和讨论的基础上，结合学习目标进行具体的教学设计。

3、学习教材的编写特点和教学理念，学习《义务教育数学课程标准（实验稿）》，学习新课程标准的理念和目标，认真钻研数学新课程标准，领会其精神实质，在教学中，结合学生实际情况，确立“以学生的发展为本”的新教学理念。

4、组织学生参加各类教学研讨活动，积极发言，积极参与各科教研活动。

5、认真做好期初制定的各年级各类数学教学计划，做好教学计划的编制，做好期中期末教学总结和复习计划的编制。

6、认真做好各类学生统计报表的填写和上报工作，做好学生成绩统计，做好学生数学学籍的统计。

7、认真做好期中和期末的教学质量分析，做好数学教学总结和反思的撰写。

8、组织好教职工开展学校教育技术工作培训，提高教师的教育技术水平、提高教师的现代教育技术水平。

9、组织好学生参加区、市级、区各种数学教育比赛，如语文组、数学组的《小学科学课堂教学设计》在区教师教育局组织的“教学武活动”中被评为区一等奖等。

10、加大对数学教师队伍建设的力度，加强对数学教师队伍建设的监管力度，认真抓好教师的培训工作，不断提高教师教育科学化、教学规范化、教学特色化教研水平。

二、抓好常规教学管理，提高教育教学质量

11、做好教师备课的常规工作：

①认真做好常规工作，认真钻研教材，备好每节课，写好每次教案。

②认真上好课，认真做好各项教学教研工作，上好课，认真批改每份学生作业，按时按量完成学校规定的教学任务。

③加强教学常规管理，认真组织好教育教学活动。组织每一位教职员工认真学习《数学课程标准》，积极参与课改，不断提高自己的教育教学水平。

④做好学校领导分工，各部门认真做好各项工作的督查与评价，做好记录。

⑤做好课程设置与管理工作，按时按量完成学校领导安排的课程计划。

⑥做好期末的教学质量分析，做好总结工作。

12、认真做好教师教学常规工作，认真学习、贯彻《小学数学新课程标准（实验稿）》和《数学课程标准（实验稿）》，认真做好教学常规，努力提高教师的专业化水平。

13、认真做好学生教育工作，做好各项考核工作，做好学生成绩统计工作和学生综合能力评定工作，做好期末考试和期末的教学质量分析，做好总结工作。

14、认真做好学生学籍管理和学籍管理工作，认真做好学生学籍管理的统计、统计及报表的填写工作。

15、认真做好各项数学教育教学任务的安排，做好各项工作的检查与督导工作。

16、认真做好各年级数学教育教学工作的总结工作，认真做好学生学籍的统计、统计等工作。

17、认真做好教学工作计划，认真做好教师教育教学工作计划的编写和上报工作，认真做好教师教育教学工作计划的编写和上报工作，认真做好教学教材的整理工作，认真做好各项工作的检查与指导工作。

18、认真做好各项工作的检查与考核：

①认真做好教学质量的测试工作，做好教师教育教学工作的检查与考核，认真做好教育教学工作，认真做好各项工作的检

数学八年级上册知识点总结 篇8

本学期，我担任xx年级数学教学工作。我从各方面严格要求自己，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学年教学工作做出总结，期望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教学工作更上一层楼。这半年的教学历程，是忙碌的半年;是充满艰辛的半年;这也是收获喜悦的一学期。现将有关方面总结如下：

一、认真备课，钻研教材，努力上好每一节课

教材以数学课程标准为依据，吸收了教育学和心理学领域的最新研究成果，致力于改变小学生的数学学习方式，在课堂中推进素质教育，力求体现三个面向的指导思想。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系;体会数学的价值，增强理解数学和运用数学的信心;初步学会应用数学的思维方式去观察，分析，解决日常生活中的问题;形成勇于探索，勇于创新的科学精神;获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。

备课中我着眼于学生在课堂中的角度来思考问题，从学生的实际出发，确定教学目标，重点、难点。认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备。

二、课堂上的情况

组织课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意激发学生学习数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，减轻学生的负担。

注意听取学生的意见，及时了解学生的学习情况，并有目的的对学生进行辅导。

注重教学经验的积累和论文的撰写。

三、创新评价，激励促进学生全面发展

四、认真做好课后辅导

布置作业有针对性，有层次性，对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。

总之，一学年的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点，如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自己的教学经验及方法等方面有待提高。本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。

数学八年级上册知识点总结 篇9

初二数学上册知识点1

1、在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

(1)多边形的一些要素：

边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点。

内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

(2)在定义中应注意：

①一些线段(多边形的边数是大于等于3的正整数);

②首尾顺次相连，二者缺一不可;

③理解时要特别注意“在同一平面内”这个条件，其目的是为了排除几个点不共面的情况，即空间

2、多边形的分类：

(1)多边形可分为凸多边形和凹多边形，画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，则此多边形为凸多边形，反之为凹多边形(见图1)。本章所讲的多边形都是指凸多边形。

初二数学上册知识点2

平方根、算数平方根和立方根

1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。

表示方法：读作根号a。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。

表示方法：正数a的平方根，读作“正、负根号a”。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。

开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

初二数学上册知识点3

1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短

3 同角或等角的补角相等

4 同角或等角的余角相等

5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9 同位角相等，两直线平行

10 内错角相等，两直线平行

11 同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13 两直线平行，内错角相等

14 两直线平行，同旁内角互补

15 定理 三角形两边的和大于第三边

16 推论 三角形两边的差小于第三边

17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

18 推论1 直角三角形的两个锐角互余

19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21 全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25 边边边公理 有三边对应相等的两个三角形全等

26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角)

31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形

36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形

43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形

48 定理 四边形的内角和等于360°

49 四边形的外角和等于360°

550 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180°

51 推论 任意多边的外角和等于360°

52 平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等

53 平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等

54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等

55 平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分

56 平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57 平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58 平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角

初二数学上册知识点4

一.知识框架

二.知识概念

1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+bk≠0的形式,则称y是x的一次函数x为自变量,y为因变量。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

2.正比例函数一般式：y=kx(k≠0)，其图象是经过原点0,0的一条直线。

3.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k0时,y随x的增大而增大;当k

4.已知两点坐标求函数解析式：待定系数法

一次函数是初中学生学习函数的开始，也是今后学习其它函数知识的基石。在学习本章内容时，教师应该多从实际问题出发，引出变量，从具体到抽象的认识事物。培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的实用价值和乐趣。

初二数学上册知识点5

一、勾股定理：

1.勾股定理内容：如果直角三角形的两直角边长分别为a，斜边长为c，那么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2.勾股定理的证明：

勾股定理的证明方法很多，常见的是拼图的方法

用拼图的方法验证勾股定理的思路是：

(1)图形进过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变;

(2)根据同一种图形的面积不同的表示方法，列出等式，推导出勾股定理。

4.勾股定理的适用范围：

勾股定理揭示了直角三角形三条边之间所存在的数量关系，它只适用于直角三角形，对于锐角三角形和钝角三角形的三边就不具有这一特征。

二、勾股定理的逆定理

1.逆定理的内容：如果三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。

说明：(1)勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和与较长边的平方作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形;

(2)定理中a，b，c及a2+b2=c2只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足a2+b2=c，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但此时的斜边是b.

2.利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否为直角三角形的一般步骤：

(1)确定最大边;

(2)算出最大边的平方与另两边的平方和;

(3)比较最大边的平方与别两边的平方和是否相等，若相等，则说明是直角三角形。

三、勾股数

能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数.

四、一个重要结论：

由直角三角形三边为边长所构成的三个正方形满足“两个较小面积和等于较大面积”。

五、勾股定理及其逆定理的应用

解决圆柱侧面两点间的距离问题、航海问题，折叠问题、梯子下滑问题等，常直接间接运用勾股定理及其逆定理的应用。

初二数学上册知识点6

一.知识框架

二.知识概念

1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。

2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。

3.三角形全等的判定公理及推论有：

(1)“边角边”简称“SAS”

(2)“角边角”简称“ASA”

(3)“边边边”简称“SSS”

(4)“角角边”简称“AAS”

(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。

4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。

5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题.

在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。

初二数学上册知识点7

1、全等三角形的对应边、对应角相等

2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

9、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)

初二数学上册知识点8

能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比为1：1的特殊情况)

当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;

(3)有公共边的，公共边一定是对应边;

(4)有公共角的，角一定是对应角;

(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角;

表示：全等用“≌”表示，读作“全等于”。

初二数学上册知识点9

一、知识概念

1、同底数幂的'乘法法则：m，n都是正数

2、幂的乘方法则：m，n都是正数

3、整式的乘法

(1)单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

(2)单项式与多项式相乘：单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

(3)多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

4、平方差公式：

5、完全平方公式：

6、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a≠0，m、n都是正数，且m>n、

在应用时需要注意以下几点：

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0、

②任何不等于0的数的0次幂等于1，即，如，―2、50=1，则00无意义、

③任何不等于0的数的―p次幂p是正整数，等于这个数的p的次幂的倒数，即a≠0，p是正整数，而0―1，0―3都是无意义的;当a>0时，a―p的值一定是正的;当a

④运算要注意运算顺序、

7、整式的除法

单项式除法单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;

多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加、

8、分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式、

分解因式的一般方法：1、提公共因式法2、运用公式法3、十字相乘法

分解因式的步骤：1先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式;

2再看能否使用公式法;

3用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

4因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积，否则不是因式分解;

5因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止、

整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。

初二数学上册知识点10

1.性质：

①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

2.分类：

①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

初二数学上册知识点11

如果我们知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。0的平方根是0。负数在实数范围内不能开平方，只有在正数范围内，才可以开平方根。例如：-1的平方根为i，-9的平方根为3i。

平方根包含了算术平方根，算术平方根是平方根中的一种。

平方根和算术平方根都只有非负数才有。

被开方数是乘方运算里的幂。

求平方根可通过逆运算平方来求。

开平方：求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数。

若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即√a=x

初二数学上册知识点12

一.知识框架

二.知识概念

1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。

2.平方根：一般地，如果一个数x的.平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。

3.正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根，就是它本身;负数没有平方根。

4.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。

5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小;了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类;实数的运算法则及运算律。

初二数学上册知识点13

我们称数值变化的量为变量(variable)。

有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。

在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们说x是自变量(independentvariable)，y是x的函数(function)。

如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数(proportionalfunction)，其中k叫做比例系数。

形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数(linearfunction)。正比例函数是一种特殊的一次函数。

当k>0时，y随x的增大而增大;当k

每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

初二数学上册知识点14

一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

二、平面直角坐标系及有关概念

1、平面直角坐标系

在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做_轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;_轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被_轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：_轴和y轴上的点(坐标轴上的点)，不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念

对于平面内任意一点P，过点P分别_轴、y轴向作垂线，垂足在上_轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a，b)叫做点P的坐标。

点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

平面内点的与有序实数对是一一对应的。

4、不同位置的点的坐标的特征

(1)、各象限内点的坐标的特征

点P(_，y)在第一象限：_;0，y;0

点P(_，y)在第二象限：_;0，y;0

点P(_，y)在第三象限：_;0，y;0

点P(_，y)在第四象限：_;0，y;0

(2)、坐标轴上的点的特征

点P(_，y)在_轴上，y=0，_为任意实数

点P(_，y)在y轴上，_=0，y为任意实数

点P(_，y)既在_轴上，又在y轴上，_，y同时为零，即点P坐标为(0，0)即原点

(3)、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(_，y)在第一、三象限夹角平分线(直线y=_)上，_与y相等

点P(_，y)在第二、四象限夹角平分线上，_与y互为相反数

(4)、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征

位于平行于_轴的直线上的各点的纵坐标相同。

位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

(5)、关于_轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于_轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P(_，y)关于_轴的对称点为P’(_，―y)

点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P(_，y)关于y轴的对称点为P’(―_，y)

点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数，即点P(_，y)关于原点的对称点为P’(―_，―y)

(6)、点到坐标轴及原点的距离

点P(_，y)到坐标轴及原点的距离：

(1)点P(_，y)到_轴的距离等于|y|;

(2)点P(_，y)到y轴的距离等于|_|;

(3)点P(_，y)到原点的距离等于根号___+y_y

初二数学上册知识点15

学好知识就需要平时的积累。知识积累越多，掌握越熟练，编辑了人教版初二上册数学期中复习知识点：立方根，欢迎参考!

立方根

读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。(a等于所有数，包括0)如果被开方数还有指数，那么这个指数(必须是三能约去的)还可以和三次根号约去。

求一个数a的立方根的运算叫做开立方。

立方根的性质：

⑴正数的立方根是正数.⑵负数的立方根是负数.⑶0的立方根是0.一般地，如果一个数X的立方等于a，那么这个数X就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根)。如2是8的立方根，-3分之2是-27分之8的立方根，0是0的立方根。

立方和开立方运算，互为逆运算。

互为相反数的两个数的立方根也是互为相反数。

负数不能开平方，但能开立方。

立方根如何与其他数作比较?

⑴做这两个数的立方

⑵作差

⑶比较被开方数(如三次根号3大于三次根号2)

任何数(正数、负数、或零)的立方根如果存在的话，必定只有一个.

平方根与立方根的区别与联系

一、区别

⑴根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写;立方根的根指数为3，且不能省略不写。

⑵被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数;立方根中被开方数可以为任何数。

⑶结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果;立方根的结果只有一个。

二、连系

二者都是与乘方运算互为逆运算

数学八年级上册知识点总结 篇10

第一章勾股定理

定义：如果直角三角形两条直角边分别为a，b，斜边为c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

判定：如果三角形的三边长a，b，c满足a+b=c，那么这个三角形是直角三角形。定义：满足a+b=c的三个正整数，称为勾股数。第二章实数

定义：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数（有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示）

一般地，如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，我们规定0的算术平方根是0。

一般地，如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫二次方根）一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。

一般地，如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数。有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。

每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。

在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。第五章位置的确定

位置表示方法：方位角加距离；坐标；经纬度

定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的书轴组成平面直角坐标系。

通常，两条数轴分别至于水平位置与铅直位置，取向右与向上方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

图形随坐标变化：向上/下/左/右平移X个单位长度、横向/纵向拉长X倍、横向/纵向压缩X倍、放大/缩小了X倍、关于x/y轴成轴对称、关于原点O成中心对称第六章一次函数

定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中是x自变量，y是因变量。

若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数,k≠。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。正比例函数y=kx的图象是经过原点（的一条直线。在一次函数y=kx+b中，

当k>0时，的值随值的增大而增大；当k适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。解二元一次方程组的基本思路是“消元”把“二元”变为“一元”。以一个未知数代另一个未知数的解法称为代入消元法，简称代入法。通过两式加减消去其中一个未知数的解法称做加减消元法，简称加减法。第八章数据的代表

定义：一般地，对于n个数X叫做这个数的算术平均数，简称平均数，记为X。

为A的三项测试成绩的加权平均数。

一般地，个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数，一组数据出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。