初三数学一元二次方程怎么解(通用十三篇)。

作为一名教学工作者，总归要编写教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家整理的《一元二次方程》的优秀教案（通用13篇），仅供参考，大家一起来看看吧。

初三数学一元二次方程怎么解 篇1

教学目标

知识技能：掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。

过程与方法：通过探索球积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

情感态度：鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好习惯。

重点：把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。

难点：把数学问题转化为数学问题。

关键：从积分表中找出等量关系。

教具：投影仪。

教法：探究、讨论、启发式教学。

教学过程

一、创设问题情境

用投影仪展示几张比赛场面及比分(学习是生活需要，引起学生兴趣)

二、引入课题

教师用投影仪展示课本106页中篮球联赛积分榜引导学生观察，思考：①用式子表示总积分能与胜、负场数之间的数量关系;

②某队的胜场总分能等于它的负场总积分么?

学生充分思考、合作交流，然后教师引导学生分析。

师：要解决问题①必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分么?你选择哪一行最能说明负一场积几分?

生：从最下面一行可以发现，负一场积1分。

师：胜一场呢?

生：2分(有的用算术法、有的用方程各抒己见)

师：若一个队胜a场，负多少场，又怎样积分?

生：负(14-a)场，胜场积分2a，负场积分14-a，总积分a+14.

师：问题②如何解决?

学生通过计算各队胜、负总分得出结论：不等。

师：你能用方程说明上述结论么?

生：老师，没有等量关系。

师：欸，就是，已知里没说，是不是不能用方程解决了?谁又没有大胆设想?

生：老师，能不能试着让它们相等?

师：伟大的发明都是在尝试中进行的，试试?

生：如果设一个队胜了x场，则负(14-x)场，让胜场总积分等负场总积分，方程为：2x=14-x解得x=4/3(学生掌声鼓励)

师：x表示什么?可以是分数么?由此你的出什么结论?

生：x表示胜得场数，应该是一个整数，所以，x=4/3不符合实际意义，因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。

师：此问题说明，利用方程不仅求出具体数值，而且还可以推理判断，是否存在某种数量关系;还说明用方程解决实际问题时，不仅要注意方程解得是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

拓展

如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗?

师：我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据求的胜负一场各得几分，如：一、三行。

教师引导学生设未知数，列方程。学生试说。

生：设胜一场积x分，则前进队胜场积分10x，负场积分(24-10x)分，它负了4场，所以负一场积分为(24-10x)/4,同理从第三行得到负一场积分为(23-9x)/5，从而列方程为(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，当x=2时，(24-10x)/4=1。仍然可得负一场积1分，胜一场积2分。

三、巩固练习

已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见表：

海拔高度(单位：m)

100

200

300

400

平均气温(单位：℃)

22

21.5

21

20.5

20

若某种植物适宜生长在18℃20℃(包括18℃20℃)的山区，请问该植物适宜种在海拔为多少米的山区?

学生分析题意，思考，在练习本上完成，然后同桌小议，代表发言，教师点拨。

四、课堂小结：（Yjs21.COm 幼儿教师教育网）

让几个学生谈自己的`收获，再让一个学生全面总结。

五、布置作业：

课本108页8、9题。

六、教学反思

本节课主要是借球赛积分表问题传授数学知识的应用。在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基础上，本节进一步以探究的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。要探究的问题比前几节的问题复杂些，问题情境与实际情况更接近。本节的重点是建立实际问题的方程模型。通过探究活动，进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决问题的能力。

由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考。

初三数学一元二次方程怎么解 篇2

学习一元二次方程的解法，最终是要落实到它的应用上。本节课通过学习列一元二次方程解应用题，解决两类问题：面积问题及增长率问题，使学生体验“知识来自实践，又作用于实践”的辩证唯物主义观点。史老师围绕这一知识应用开展课堂教学。现就本节课的课堂教学评价如下：

一、从教学目标上分析

首先，从教学目标制订来看，本节课的教学目标是掌握列一元二次方程解应用题的一般步骤：审--设--列--解--验--答；学会列一元二次方程解应用题。学会寻找增长率问题中的等量关系；了解数学源于生活，从数学的无穷奥秘，感受生活的丰富多采。培养学生理解问题、解决问题的能力。

这一目标比较全面、具体、适宜，能从知识、能力、思想情感等几个方面确定，并且知识目标有量化要求，能力、思想情感目标要有明确要求，体现学科特点。同时确定的教学目标，能以大纲为指导，体现年级、单元教材特点，符合学生年龄实际和认识规律，难易适度。从目标达成来看，教学目标体现在每一教学环节中，教学手段都紧密地围绕目标，为实现目标服务。

二、处理教材上做出分析

史老师对这一节课的知识教授比较准确科学，教师在教材处理上做了一些文章，从课前学习配备一定量的复习练习，回忆巩固列方程解应用题的一般步骤，通过模仿练习，提升学习的量，并在教法选择上突出了重点，突破了难点，抓住了关键。

三、教学程序上分析

（一）看教学思路设计

教学思路是教师上课的脉络和主线，它是根据教学内容和学生水平两个方面的实际情况设计出来的。它反映一系列教学措施怎样编排组合，怎样衔接过渡，怎样安排详略，怎样安排讲练等。

因此史老师在教学思路设计上符合教学内容实际，符合学生实际，并设计合作与探究给学生以新鲜的感受，在课堂上教学思路实际运作的效果比较好。

（二）看课堂结构安排

教学思路侧重教材处理，反映教师课堂教学纵向教学脉络，而课堂结构侧重教法设计，反映教学横向的层次和环节。它是指一节课的教学过程各部分的确立，以及它们之间的联系、顺序和时间分配。课堂结构也称为教学环节或步骤。

1、从教学环节的时间分配看，本节课前面时间安排多，内容多，后面时间少，内容密度大，讲与练时间搭配还不够合理，讲地多，练得少。

2、从教师活动与学生活动看，占用时间过多，学生活动时间不够多。

3、从学生的.个人活动时间与学生集体活动时间的分配看，学生个人活动，小组活动和全班活动时间分配不够合理，集体活动过多，学生个人自学、独立思考、独立完成作业时间不够。

4、从优差生活动时间看，学生情况我们不是很熟悉，难以判断。

5、从非教学时间看，史老师控制较好，基本没有浪费宝贵的课堂时间的现象。

四、从教学方法和手段上分析

什么是教学方法？它包括教师“教学活动方式，还包括学生在教师指导下”“学”的方式，是“教”的方法与“学”的方法的统一。

一种好的教学方法总是相对而言的，它总是因课程，因学生，因教师自身特点而相应变化的。也就是说教学方法的选择要量体裁衣，灵活运用。本节课采用任务驱动下的学生自主学习与教师辅导相结合的模式，设计思路较好，具体实施时仍旧感觉到传统教法占优。

现代化教学呼唤现代化手段。“一支粉笔一本书，一块黑板一张嘴”的陈旧单一教学手段应该成为历史。本节课适当运用了投影仪、计算机等现代化教学手段，提高了课堂的容量。

五、从教师教学基本功上分析

1、看板书

字迹工整美观，板画娴熟。因书写地方少，体现不出教师的真实水平。

2、看教态

据心理学研究表明：人的表达靠55%的面部表情+38%的声音+7%的言词。教师课堂上的教态应该是明朗、快活、庄重，富有感染力。仪表端庄，举止从容，态度热情，热爱学生，师生情感交融。这一方面对我们每一个教师都应该加强。

3、看语言

教学也是一种语言的艺术。教师的语言有时关系到一节课的成败。史老师语言准确清楚，说普通话，精当简炼，有启发性。教学语言的语调高低适宜，快慢适度，富于变化。

4、看教法

史老师运用教具，操作投影议、微机等比较熟练。

六、从教学效果上分析

课堂效果评析包括以下几个方面。一是教学效率高，学生思维活跃，气氛热烈。二是学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标达成。三是有效利用45分钟，学生学得轻松愉快，积极性高，当堂问题当堂解决，学生负担合理。应该说本节课基本达到了预期的教学效果。

初三数学一元二次方程怎么解 篇3

一元二次方程是九年级上册第二单元内容，是今后学习二次函数的基础，是初中数学教材的一个重要内容。

一、课前思考。

1、学生基础。在七八年级学生已经学习过一元一次方程、二元一次方程组、分式方程的知识，有着很好的解题基础。

2、教学重点应放在解题方法上，让学生通过观察发现每一种解法的特征，是学生能够根据特征选择合适的解题方法。

3、应注意培养学生的解题技能，解题速度、解题的正确率，特别是利用配方法界一元二次方程时，必须让学生区分方程的配方与式子配方的不同。

4、每节课必须进行小测验，可根据题的难易程度不同，将题量控制在3——5道之间。

二、教学过程中学生出现的'主要问题。

1、学生不善于观测，特别是在将四种方法全部学习完之后，学生不能很好的选择合适的方法。例如：能用直接开平方的题，确将其展开再配方；能利用十字相乘法分解因式的，却选择公式法等。

2、对符号处理的不正确，贴别是一个负的无理分数和一个分数相加时，总是将负号放在分数线的前面。

3、十字相乘法中，常数项分解为两个数相乘时，出现符号错误。

4、用配方法计算时错误率较高。

5、用公式法计算时，没有将b2——4ac的结果放在根号下。

三、教后反思

1、今后在将四种方法讲完之后，要用两节课的时间进行综合练习，第一节课可以采用让学生练习解题的方式，第二节课可以采用让学生说解法、让学生找解题错误之处方法进行。

2、增加小测验的力度，可以将题量减小，次数增加。这样不仅可以增加学生的信心，也可以通过不断的重复，增强学生的熟练程度。

3、为了让学生学会选择合适的方法解题，可以采用同桌互相按要求出题的方法，达到学生对各种解法特征的目的。

初三数学一元二次方程怎么解 篇4

首先因为学生在开始已经学习了用直接开平方法和因式分解法解一元二次方程，因此通过大屏幕展示学生比较感兴趣的篱笆问题引入，从而引出本节课的内容，在学生掌握的过程中，选取不同类型的方程让学生用配方法解，以达到巩固的目的，最后为了进一步拓展提升，出现了二次项系数不是一的方程，让学生学会用类比的方法解决问题。

我认为本节课自己在实施学生主体参与方面做到比较成功：

1.巩固旧知对学生来说是非常重要的，尤其是初三年级的学生大部分已经有了厌学的情绪，或是怕自己跟不上，产生消极的心里，通过复习旧知，可唤起他们学习的积极性，大面积提高课堂效率。

2.从生活实例中引入新课，是数学课程标准的要求，学生们学习数学的目的就是为了应用数学知识解决实际问题，对他们感兴趣的话题他们就会愈学愈带劲，这样更能提高学困生的学习积极性。

3.初三数学又得体现分次优化，因此，在本节课的重点教学时，我备课翻阅了近几年的中考题，选择了一些比较典型的习题让同学们来做，并让他们在小组内充分的交流，以达到提高全体学生学习积极性的目的'。

教学中还有许多需要改进的地方：

1.本节课中有些能够让学生口答的地方应节省出时间让学生做大量的类型题，以提高优生的能力。

2.课堂小结的权利也应交给学生来总结，以提高学生的主体参与能力。

3.题目的难易度没有掌握好，根本上解决不了好学生吃不饱，跟队生吃不了的问题。

4.课堂容量不大，节奏比较缓慢。应该是大容量，快节奏，高效率。

初三数学一元二次方程怎么解 篇5

【教学目标】

1、会根据具体问题中的数量关系列一元二次方程并求解。

2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。

3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。

【教学过程】

一、复习回顾：

1、解一元二次方程都有哪些方法？（学生口答）

2、列一元一次方程解应用题有哪些步骤？（学生口答）

①审题；

②设未知数；

③找相等关系；

④列方程；

⑤解方程；

⑥答。

二、问题探究：

（一）思考课本探究1回答下列问题：

（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了 人；第一轮传染后，共有 人患了流感。

（2）在第二轮传染中，传染源是 人，这些人中每一个人又传染了 人，那么第二轮传染了 人，第二轮传染后，共有 人患流感。

（3）根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解？

（4）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？

（5）完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有多少人患流感？

（学生在交流中解决问题，教师深入小组讨论，对疑惑较多的问题要点拨；前两个问是解题的关键，可作适当点拨。最后思考题，可让学生试试独立完成。教给学生如何审题，分析题。）

三、例题学习：

例1：青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率。 （学生独立思考、练习。一学生板书，教师巡视后讲解）

例2：（教材探究2）两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？

（给学生分组求解，然后比较哪个小组做的有快又准。最后比较哪种药品成本平均下降率较大。）

四、课堂练习：（学生独立思考、练习。一学生板书，教师巡视后讲解）

1、某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？

2、有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，毎轮传染中平均一个人传染了几个人？

五、总结反思：（由学生自己完成，教师作适当补充）

1、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。

2、探究2是平均增长率或降低率问题。若平均增长（降低）率为x，增长（或降低）前的基数是a，增长（或降低）n次后的量是b，则有： （常见n=2）

教后记：

本节课是一元二次方程的应用第一课时。通过本节课的教学，总体感觉调动了学生的积极性，能够充分发挥学生的主体作用，以现实生活情境问题入手，激发了学生思维的火花，具体我以为有以下几个特点：

一、通过学生口答，复习了列方程解应用题的一般步骤及解一元二次方程的'方法，为学习本节知识打好了基础。

二、问题探究通过问题串让学生解决的问题由浅入深，由易到难，也让学生解决问题的能力逐级上升，这样学生感到成功机会增加，从而有一种积极的学习态度，同时学生在学习中相互交流、相互学习，共同提高。

三、本节课第一个例题，是增长率问题中的一个典型例题，我在引导学生解决此题之后，进一步总结了列方程解应用题的步骤。不仅关注结果更关注过程，让学生养成良好的解题习惯。

四、在课堂中始终贯彻数学源于生活又用于生活的数学观念，同时用方程来解决问题，使学生树立一种数学建模的思想。

五、课堂上多给学生展示的机会，让学生走上讲台，向同学们展示自己的聪明才智。同时在这个过程中，更有利于发现学生分析问题与解决问题独到见解及思维误区，以便指导今后教学。总之，通过各种启发、激励的教学手段，帮助学生形成积极主动求知态度，课堂收效大。

六、需改进的方面：

1、由于怕完不成任务，给学生独立思考时间安排有些不合理，这样容易让思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。例如例2有多种解法，课后一些学生与老师交流，但课上没有得到充分的展示、

2、只考虑扑捉学生的思维亮点，一学生列错了方程，我没有给予及时纠正。导致使一些同学陷入误区、

3、下课后很多学生和我沟通课上一学生的错误问题，但他们上课并不敢提出，有点却场，所以平时要培养学生敢想敢说敢于发表个人的不同见解的学风。

初三数学一元二次方程怎么解 篇6

【教学目标】

（1）理解一元二次方程的概念

（2）掌握一元二次方程的一般形式，会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

（2）会用因式分解法解一元二次方程

【教学重点】

一元二次方程的概念、一元二次方程的一般形式

【教学难点】

因式分解法解一元二次方程

【教学过程】

（一）创设情景，引入新课

实际例子引入：列出的方程分别为X-7x+8=0,(X-7)(X+1)=89,X+8X-9=0

由学生说出这几个方程的共同特征，从而引出一元二次方程的概念。

（二）新授

1：一元二次方程的概念。（一个未知数、最高次2次、等式两边都是整式）

2：一元二次方程的一般形式（形如aX+bX+c=0)

任一个一元二次方程都可以转化成一般形式，注意二次项系数不为零

3：讲解例子

4：利用因式分解法解一元二次方程

5：讲解例子

6：一般步骤

（三）小结

（四）布置作业

初三数学一元二次方程怎么解 篇7

本节课是一元二次方程的第一课时，通过对本节课的学习，学生将掌握一元二次方程的定义、一般形式、及有关概念，并学会利用方程解决实际问题。在教学过程中，注重重难点的体现。在本节课的问题1中，通过实际问题引入学生熟悉的一元一次方程，让学生掌握利用方程解决问题，从而顺利过渡到后面的问题。教学过程中，随时注意学生们出现的问题，及时进行反馈，使学生熟练掌握所学知识。

本节课有以下几个层次：

1.复习一元一次方程有关概念；通过实际问题引入新知。 通过类比一元一次方程的概念和一般形式，让学生获得一元二次方程的有关概念。巩固训练，加深对一元二次方程有关概念的理解。 回顾梳理本节内容，拓展提高学生对知识的理解。

2.通过创设情境，引导学生复习一元一次方程的概念和一般形式，为后面学习一元二次方程的有关内容做好铺垫。 通过解决实际问题引入一元二次方程的'概念，同时可提高学生利用方程思想解决实际问题的能力。 通过解决实际问题引入一元二次方程的概念。 让学生通过数形结合的方法，转化实际问题，从而得到方程，为引入一元二次方程的概念做好准备。

3.让学生充分感受所列方程的特点，再通过类比的方法得到定义，从而达到真正理解定义的目的。 在（1）——（5）这组练习目的在于巩固学生对一元二次方程定义中3个特征的理解。目的在于进一步加深学生对定义的掌握，尤其结合字母系数，加大题目难度，提高学生对变式的理解能力。 此环节采取抢答的形式，提高学生学习数学的兴趣和积极性。 此环节让学生通过自主探究，类比一元一次方程一般形式，得出一元二次方程一般形式和项，系数的概念，从而达到真正理解并掌握的目的。

4.（反馈提高练习题）学生落实教师板书的整理一般形式的过程，再次突出本节课的重点内容此题为一元二次方程概念中常见题型，通过此题让学生加深对定义和一般形式的理解，为其他字母系数问题做好准备。此题仍涉及字母系数问题，难度加大，以达到让学生掌握本节课重难点的目的。 通过此题让学生掌握解此类字母系数题目的方法，以及整理一般形式对于解一元二次方程题目的重要性小结反思中，不同学生有不同的体会，尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识。为每个学生都创造了数学活动中获得活动经验的机会。此题需进行分类讨论，开拓学生思维，体现数学的严谨性。

5.分层次布置作业，尊重学生的个体差异，激发学生学习积极性。

初三数学一元二次方程怎么解 篇8

学情分析

学生在七年级和八年级已经学习了整式、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此基础上本节课将从实际问题入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式。

教学目标：

知识技能

1、理解一元二次方程的概念.

2、掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项.

过程与方法

1、通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题及解决问题的能力.

2、通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性.

情感态度

1、培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识.

2、激发学生学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识.

教学重难点

重点：一元二次方程的概念及一般形式.

难点：探求问题中的等量关系，建立方程模型

教学突破：

1、方程是否为一元二次方程，主要看是否满足三个条件：

（1）是整式方程;

（2）只含有一个未知数；

（3）未知数的最高次数为2次。

2、一元二次方程的各项系数均是相对于一般形式而言的，因此在教学中应强调：若要确定各项的系数，应先将方程化为一般形式。另外，一定要注意符号，尤其符号不能漏掉。

教学过程设计

一、创设情境引入新课

问题1:

在长30米，宽20米的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500平方米，求道路的宽度？.

通过多媒体演示,把文字转化为图形,帮助学生理解题意,从而由学生独立思考,列出满足条件的方程.

问题2：

参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，求有多少家参加商品交易会？

二、启发探究获得新知

1、一元二次方程的概念：经整理后，，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。

说明：(1)由一问题得到2个方程,由学生观察归纳这2个方程的特征,给出名称并类比一元一次方程的定义,得出一元二次方程的.定义.

(2)一元二次方程必须同时具备三个特征：a)整式方程; b)只含有一个未知数; c)未知数的最高次数为2.

眼疾口快:

请抢答下列各式是否为一元二次方程：

（4）5x+3=10

说明：此环节采取抢答的形式,提高学生学习数学的兴趣和积极性.

2、一元二次方程的一般式：

试一试:

例1、下面给出了某个方程的几个特点：

它的一般形式为

（2）它的二次项系数为5；

（3）常数项是一次项系数的倒数的相反数。

请你写出一个符合条件的的一元二次方程

说明：此题设置的目的在于加深学生对一般形式的理解

三、运用新知体验成功

小试牛刀:

1．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并

写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．

（1）5x 2 -1= 4x；

（2）4x 2 = 81；

（3）4x（x+2）=25；

（4）(3x – 2)( x + 1 ) = 8x - 3

说明：巩固练习学生整理一般形式的方法,并准确找出各项系数.此环节可找学生口答结果.另让学生落实将刚才教师板书的整理一般形式的过程,再次突出本节课的重点内容。

2.(1)小区2013年底拥有家庭轿车64辆，2015年底家庭轿车的拥有辆达到100辆，若该小区这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率x；

（2）一个矩形的长比宽多2厘米，面积是100平方厘米，求矩形的长x；

（3）要组织一次篮球联赛，每两队之间都赛一场，计划安排21场比赛，有多少队参加？

说明：这几题有在实际生活中应用的意义,以此题为例,教师板书整理一元二次方程的过程,让学生学会如何整理任意一元二次方程的一般形式,并能准确找到各项系数.

教师在此活动中应重点关注:

(1)由一个学生列出方程,并解释解题方法,教师进行引导,点评,引起其他学生的关注,认同.

(2)教师在归纳点评过程中,应注意把两队只打一场比赛解释清楚,以便学生理解题意.

(3)整理一般形式后,教师应强调整理过程中应用到的等式变形方法,如去括号,移项,合并同类项,去分母等.

(4)让学生指出各项系数时,教师强调系数须带符合.

例2、当m取何值时，方程(m-2)xm2-2+3mx=5

是关于x的一元二次方程？

此题由学生思考,讨论,并由学生给出结果并进行解释.

说明：此活动过程中,教师应重点关注:

(1)此题目在上一题的基础上继续加大难度,第(1)题须强调先进行整理,再考虑二次项系数是否为零;第(2)题须先求出m值,再代入二次项系数中,验证是否为0,得到结果.

(2)学生解答过程中,教师把整理的一般形式书写在黑板上,以便全体学生理解.

(2)学生解答过程中,教师把整理的一般形式书写在黑板上,以便全体学生理解.

四、归纳小结拓展提高

1、问题：

本节课你又学会了哪些新知识？

说明：小结反思中，不同学生有不同的体会，要尊重学生的个体差异，激发学生主动参与意识，.为每个学生都创造了数学活动中获得活动经验的机会。

2、还有什么疑惑？

五、布置作业：

教科书第21.1第1、2、3题.

板书设计

21.1一元二次方程

一元二次方程的概念：方程两边都是整式，并且只含有一个未知数，未知数的最高次数是2的方程叫一元二次方程。

一元二次方程的一般形式

a表示二次项系数，b表示一次项系数，c表示常数项。

例1.例1、下面给出了某个方程的几个特点：

它的一般形式为

（2）它的二次项系数为5；

（3）常数项是一次项系数的倒数的相反数。

请你写出一个符合条件的的一元二次方程

例2、当m取何值时，方程(m-2)xm2-2+3mx=5

是关于x的一元二次方程？

学生学习活动评价设计：

关注学生在学习活动中的表现，如能否积极的参加活动，能否从不同的角度去思考问题，等等，而不是仅局限于学生列方程，判断学生各项系数的正确与否。

重视学生应用新知解决问题的能力的评价，鼓励学生使用数学语言，有条理地表达自己的思考过程，鼓励大胆质疑和创新。

初三数学一元二次方程怎么解 篇9

本学期我接的是初三的本地班，因此从开学到现在我在班里上课还不能很好地适应;这种适应包括两个方面，一方面，学生不能很好的接受我，毕竟以前的老师已经教过他们两年的时间了，在感情上还是行为习惯上都不能很快地接受。另一方面，我以前教的是内初班，他们和我们本地的孩子还是有很大的区别的;接受能力不同，成长环境不同，处事的方式也不同;总之有很多的不同;我在试图改变，但是我的改变还是跟不上需要;所以我也很不适应。以至于我的课现在上的很头疼，也许也很失败.

我这节课是一元二次方程解法的第二节课——配方法，内容不多，重点是学生的练习，让学生在完成自学检测的过程中总结出方法,熟练用配方法解一元二次方程的一般步骤;在经历配方法的探索中培养学生的动手解决问题的能力;理解解方程中的程序化，体会化归思想。

在整节课的实际和进行的过程中，我比较满意的是以下几个方面：

一、这节课基本是按“1：1有效教学模式”来进行的;在时间方面，这节课保证了学生有足够的时间进行练习。自从我参加“1：1有效教学模式”以来，一直不放心彻底把时间还给学生，但在这一年多的实践中我发现，只有真正把时间还给学生，我们的“1：1有效教学模式”才能够真正达到我们想要的效果。因为学习始终是学生自主的行为，如果学生的自主性得不到发展，学生一直是被动地学习，他们不积极，老师在课堂上很累。但在这节课中重点是学生练习，总结方法和规律;很多东西虽然掌握的层次不同，但都是他们真正掌握的知识。

二、课时内容中对用配方法解一元二次方程的一般步骤总结的比较到位，同时也板书的黑板上;学生在解题时可以很好地对照，使他们感觉解决这样的问题是很容易的。

三、在课堂练习的过程中对学生的书写规范要求比较到位;在我对数学课程的理解中，我认为规范是非常重要的，在做题的过程中，书写格式正确可以减少很多不必要的失误。

但是通过这节课，我也发现了我在课堂教学中的很多不足：

一、面对学生，我的教学语言中存在很多问题;语言生硬，命令口气比较多，很容易引起学生的反感，甚至对立。学生在课堂中的学习，应该是在很轻松的环境中，他们的学习状态才能更好，学习积极性得以提高。因此在课堂上应该多一些鼓励性质的语言，少一些责备性的语言，即使他们做的不够好。

二、“1：1有效教学模式”的.理解不够深，合作解疑和激励引导环节一直处理不好;在“1：1有效教学模式”中，这两个方面看起来不是很重要，往往容易忽视，我在课堂中就是这样。但是我慢慢发现，合作解疑环节处理好，才可以使学生真正掌握这节课的重点，突破难点;在这里他们的思维可以得到充分拓展。而激励引导可以调动学生的积极性，使他们的学习有成就感。但是这方面我做的一直不够。

三、对于这节课，我在题目的设计方面下的工夫不够;无论是自学检测，还是总结检测，它们是学生掌握这节课重要内容的主要载体;题目设计不但要精，还要具有针对性，让学生不做无用功，而又要把所有的知识点通过题目深刻理解。

四、在课下与学生交流太少，使得学生在课堂上不是很愿意和你配合;学生毕竟是孩子，他们有时对老师的谆谆教诲不能理解，你对他们的期望高，要求严，很多情况下换来的是他们的反感与对立。因此我们对于一部分学生最好还是采用“诱教”的方式，没有必要生气或责备。另外我们一定要在课内外对学生进行感情的培养，使他们很乐意学习你教的课程。特别是对“1：1有效教学模式”，学生如果不学，我们的有效将无从谈起。

一节课或几节课或许对我的教学没有多大的帮助，但是只要我能够在教学中不断的摸索，不断地寻找不足，改进不足，我相信就象我新接班一样，一切都会不断变好的。对于“1：1有效教学模式”的实验和试行也是一样。很多老师都说他们不知道“1：1有效教学模式”该如何去实行，他们好象不会上课了;但是在我听课的过程中我发现，他们的“1：1有效教学模式”进行的越来越顺利，而且效果也确实越来越好。我也希望在我的不断摸索中我的教学也能够有所前进。

初三数学一元二次方程怎么解 篇10

这节课的教学中， 郑老师紧密联系学生的生活实际和学生学习的实际水平，让学生积极参与课堂教学，感受一元二次方程知识发生、发展和形成的全过程，并在教师的激励、指导和帮助下，独立思考，探索，交流和感悟，从而逐渐形成良好的思维品质和数学学习习惯。

在形式上，尽量采取学生之间的合作、学生独立动手实践等形式，使每个学生尽量参与到课堂中来，课堂气氛显得十分活跃。

通过对一元二次方程及其相关实际问题的进一步探索，学生对一元二次方程的认识更加深刻，这一切都为以后学习函数等内容打下了坚实的基础。

这节课的`一个突出特点就是问题驱动式教学。 郑老师给学生提供了宽松的时间和空间，让他们经历观察、时间、交流、反思等活动，并充分发表自己的观点和看法，而不是每一个问题都急于直接告知结论。此外，对于学习兴趣等问题，应多创设探索性的数学问题，给学生提供大胆猜想、自主探究的机会，让学生在积极、愉快的氛围中去体验“学数学”和“用数学”的乐趣。

郑老师提出的问题不仅余生活实际紧密联系，而且基于学生的数学实际。难易适中的问题让每个学生进一步萌发了探究的欲望，教师通过一系列的问题串，层层递进，有剃度的引导学生进行探究交流，逐步突破难点。同时，教学采用了计算、讨论等手段，更有效地拓宽了学生的视野，让学生进一步了解如何分析实际问题的各种数量关系，进而建立方程模型，解决实际问题。这是这篇教学设计成功的地方。

初三数学一元二次方程怎么解 篇11

一、教学目标：

1、知识与能力：理解配方法，会利用配方法以一元二次式进行配方。通过对比、转化，总结得出配方法的一般过程，提高分析能力。通过对一元二次方程二次项系数是否为1的分类处理，锻炼学生的抽象概括能力。

2、过程与方法：会用配方法解简单的数学系数的一元二次方程。发现不同方程的转化方式，运用已有知识解决新问题。

3、情感态度价值观：通过配方法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯。感觉数学的严谨性以及数学结论的确定性。

二、教学重难点:

1、重点---会利用配方法熟练解一元二次方程。

2、难点---对于二次项系数不为1的一元二次方程通过系数化1进行适当变形后再利用配方法求解。

三、教学过程

(一)活动1：提出问题

要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2，场地的长和宽各是多少？设计意图：让学生在解决实际问题中学习一元二次方程的解法。

师生行为：教师引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路，学生讨论分析。

（二）活动2：温故知新

1.填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。

（1）x+6x+=(x+3)

(2)x+8x+=(x+)

（3）x2-12x+=(x-)2

(4)x2-5x+=(x-)2

(5)a2+2ab+=(a+)2

(6)a2-2ab+=(a-)2

2.用直接开平方法解方程：x2+6x+9=2

设计意图：第一题为口答题，复习完全平方公式，旨在引出配方法，培养学生探究的兴趣。

(三)活动3：自主学习

自学课本Ｐ31---P32思考下列问题：

1.仔细观察教材问题2，所列出的方程x2+6x-16=0利用直接开平方法能解吗？

2.怎样解方程x2+6x-16=0？看教材框图，能理解框图中的每一步吗？（同学之间可以交流、师生间也可交流。）

3.讨论：在框图中第二步为什么方程两边加9？加其它数行吗？

4.什么叫配方法？配方法的`目的是什么？

5.配方的关键是什么？交流与点拨：

重点在第2个问题，可以互相交流框图中的每一步，实际上也是第3个问题的讨论，教师这时对框图中重点步骤作讲解，特别是两边加9是配方的关键，使之配成完全平方式。利用a2±2ab+b2=(a±b)2。

注意：9=（），而6是方程一次项系数。所以得出配方的关键是方程两边加上一次项系数一半的平方，从而配成完全平方式。

设计意图：学生通过自学经历思考、讨论、分析的过程，最终形成把一个一元二次方程配成完全平方式形式来解方程的思想

(四)活动4：例题学习

例（教材P33例1）解下列方程：(1)x-8x+1=0(2)2x+1=-3x(3)3x2-6x+4=0教师要选择例题书写解题过程，通过例题的学习让学生仔细体会用配方法解方程的一般步骤。

交流与点拨：用配方法解一元二次方程的一般步骤：

（1）将方程化成一般形式并把二次项系数化成1；（方程两边都除以二次项系数）

（2）移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项。

（3）配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方。

（4）原方程变为(mx+n)2=p的形式。

（5）如果右边是非负数，就可用直接开平方法求取方程的解。设计意图：牢牢把握通过配方将原方程变为(mx+n)2=p的形式方法。

（五）课堂练习：

1.教材Ｐ34练习1（做在课本上，学生口答）

2.教材Ｐ34练习2师生行为：对于第二题根据时间可以分两组完成，学生板演，教师点评。

设计意图：通过练习加深学生用配方法解一元二次方程的方法。

四、归纳与小结：

1.理解配方法解方程的含义。

2.要熟练配方法的技巧，来解一元二次方程，

3.掌握配方法解一元二次方程的一般步骤，并注意每一步的易错点。

4.配方法解一元二次方程的解题思想：“降次”由二次降为一次。

五、布置作业

教材P42习题22.2第3题

---教后反思

通过本节课的学习，我发现：配方法不仅是解一元二次方程的方法之一，而且它还可作为其它许多数学问题的一种研究思想，其发挥的作用和意义十分重要。从学生的学习情况来看，效果普遍良好，且已基本掌握了这种数学方法，从本节课的具体教学过程来分析，我有以下几点体会和认识。

1、学生对这块知识的理解很好，学生自己总结了配方法的具体步骤，即：

①化二次项系数为1；

②移常数项到方程右边；

③方程两边同时配上一次项系数一半的平方；

④化方程左边为完全平方式；

⑤（若方程右边为非负数）利用直接开平方法解得方程的根。理解起来也很容易，然后再加以练习巩固

2、教学方法上的几点体会：

①需要创造性地使用教材，可以根据学生的实际情况对教材内容进行适当调整。

②相信学生要为学生提供充分展示自己的机会本节课多次组织学生合作交流，通过小组合作，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中教师发现了学生在分析问题和解决问题时出现的独到见解，以及思维的误区，这样使得老师可以更好地指导今后的教学。

3、当然在这一块知识的教学过程中，学生也出现了个别错误，表现在：

①二次项系数没有化为1就盲目配方；

②不能给方程“两边”同时配方；③配方之后，右边是0，结果方程根书写成x＝﹡的形式（应为x1=x2=﹡）；

④所给方程的未知字母有时不是x，而是y、z、a、m等，但个别粗心甚至细心的同学在结果写方程根时字母都变成了x。对于以上错误，我在最后的知识小结中，又重点强调了配方法的一般步骤，并说明其中关键的一步是第③步，必须依据等式的基本性质给方程两边同时加常数。

4、对于基础较差的少数学生我只要求认真理解并巩固“配方法”；对于基础较好的同学根据他们的课堂反应，我还在知识拓宽方面加以提示：因为完全平方式的值定是非负数，故若在说明某一多项式是否为非负数时，可采用配方法来证，这样对有些善于钻研思考的同学来说，在有关配方法的应用和探究方面，为之起到“抛砖引玉”的作用，也为后期部分知识的教学作了一定的铺垫。

5、在我本节课的教学当中，也有如下不妥之处：

①对不同层次的学生要求程度不适当；

②在提示和启发上有些过度；

③为学生提供的思考问题时间较少，导致部分学生对本节知识“囫囵吞枣”，而最终“消化不良”，在以后的课堂教学中，我会力争克服以上不足。

初三数学一元二次方程怎么解 篇12

教学内容

一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有关概念．

教学目标

了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及其派生的概念；应用一元二次方程概念解决一些简单题目．

1．通过设置问题，建立数学模型，模仿一元一次方程概念给一元二次方程下定义．

2．一元二次方程的一般形式及其有关概念．

3．解决一些概念性的题目．

4．态度、情感、价值观

4．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．

重难点关键

1．重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．

2．难点关键：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．

教学过程

一、复习引入

学生活动：列方程．

问题（1）《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”

大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？

如果假设门的高为x尺，那么，这个门的宽为_______尺，根据题意，得________．

整理、化简，得：__________．

问题（2）如图，如果 ，那么点C叫做线段AB的黄金分割点．

如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：_______．

整理，得：________．

老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理．

二、探索新知

学生活动：请口答下面问题．

（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？

（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？

（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？

老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）都有等号，是方程．

因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．

一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．

例1．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．

分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等．

解：去括号，得：

40-16x-10x+4x2=18

移项，得：4x2-26x+22=0

其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22．

例2．（学生活动：请二至三位同学上台演练） 将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．

分析：通过完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．

解：去括号，得：

x2+2x+1+x2-4=1

移项，合并得：2x2+2x-4=0

其中：二次项2x2，二次项系数2；一次项2x，一次项系数2；常数项-4．

三、巩固练习

教材P32 练习1、2

四、应用拓展

例3．求证：关于x的方程（2-8+17）x2+2x+1=0，不论取何值，该方程都是一元二次方程．

分析：要证明不论取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明2-8+17≠0即可．

证明：2-8+17=（-4）2+1

∵（-4）2≥0

∴（-4）2+1>0，即（-4）2+1≠0

∴不论取何值，该方程都是一元二次方程．

五、归纳小结（学生总结，老师点评）

本节课要掌握：

（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用．

六、布置作业

初三数学一元二次方程怎么解 篇13

学习目标：

1、使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率的应用题;

2、进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。

学习重点：

会列一元二次方程解关于增长率问题的应用题。

学习难点：

如何分析题意，找出等量关系，列方程。

学习过程：

一、 复习提问：

列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么?

二、探索新知

1.情境导入

问题：“坡耕地退耕还林还草”是国家为了解决西部地区水土流失生态问题、帮助广大农民脱贫致富的一项战略措施，某村村长为带领全村群众自觉投入“坡耕地退耕还林还草”行动，率先示范.2002年将自家的坡耕地全部退耕，并于当年承包了30亩耕地的还林还草及管理任务，而实际完成的亩数比承包数增加的百分率为x，并保持这一增长率不变，2003年村长完成了36.3亩坡耕地还林还草任务，求①增长率x是多少?②该村有50户人家，每户均地村长2003年完成的亩数为准，国家按每亩耕地500斤粮食给予补助，则国家将对该村投入补助粮食多少万斤?

2.合作探究、师生互动

教师引导学生分析关于环保的情境导入问题，这是一个平均增长率问题，它的基数是30亩，平均增长的百分率为x，那么第一次增长后，即2002年实际完成的亩数是30(1+x)，第二次增长后，即2003年实际完成的亩数是30(1+x)2，而这一年村长完成的亩数正好是36.3亩.

教师引导学生运用方程解决问题：

①30(1+x)2=36.3;(1+x)2=1.21;1+x=±1.1;x1=0.1=10%，x2=-2.1(舍去)，所以增长的百分率为10%.

②全村坡耕地还林还草为50×36.3=1 815(亩)，国家将补助粮食1 815×500=907 500(斤)=90.75(万斤).

三、例题学习

说明：题目中求平均每月增长的百分率，直接设增长的百分率为x，好处在于计算简便且直接得出所求。

例、某产品原来每件是600元，由于连续两次降价，现价为384元，如果两降价的百分率相同，求每次降价百分之几?

(小组合作交流教师点拨)

时间 基数 降价 降价后价钱

第一次 600 600x 600(1-x)

第二次 600(1-x) 600(1-x)x 600(1-x)2

(由学生写出解答过程)

四、巩固练习

一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，这两个月的利润平均增长的百分率是多少(精确到0.1%)?

五、课堂总结：

1、善于将实际问题转化为数学问题，严格审题，弄清各数据间相互关系，正确列出方程。

2、注意解方程中的巧算和方程两个根的取舍问题。

六、反馈练习：

1.某商品计划经过两个月的时间将售价提高20%，设每月平均增长率为x，则列出的方程为( )

A.x+(1+x)x=20% B.(1+x)2=20%

C.(1+x)2=1.2 D.(1+x%)2=1+20%

2.某工厂计划两年内降低成本36%，则平均每年降低成本的百分率是( )

3.某种药剂原售价为4元，经过两次降价，现在每瓶售价为2.56元，问平均每次降低百分之几?